Ellipsilaskin
Syötä ellipsin kaksi puoliakselia löytääksesi sen pinta-alan ja likimääräisen kehän.
yksikköä
yksikköä
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Kaava
How this is calculated
Annat kaksi lukua: isoakselin puolikkaan a (pisimmän halkaisijan puolikas, mitattuna keskipisteestä kaukaisimpaan reunaan) ja pikkuakselin puolikkaan b (lyhimmän halkaisijan puolikas). Molemmat ovat pituuksia samassa valitsemassasi yksikössä, joten pinta-ala tulee tuon yksikön neliönä ja piiri tuon yksikön mukaisena. Syötteiden tulee olla positiivisia; jos jompikumpi on nolla tai negatiivinen, muoto romahtaa eikä tulosta näytetä.
Pinta-ala lasketaan tarkasti muodossa π × a × b. Tämä yleistää ympyrän kaavan: kun a on yhtä suuri kuin b, ellipsi on r-säteinen ympyrä ja pinta-alaksi tulee πr². Piirillä ei kuitenkaan ole tarkkaa alkeismuotoista kaavaa — se on teknisesti täydellinen elliptinen integraali — joten työkalu käyttää Ramanujanin likiarvoa, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Tuo likiarvo on tarkka selvästi alle sadasosan prosentin tarkkuudella lähes pyöreille muodoille; virhe kasvaa havaittavasti vain äärimmäisen pitkänomaisilla ellipseillä. Muotomittari ilmoittaa suhteen b ÷ a, jossa 1 on täydellinen ympyrä ja arvot lähellä 0:aa viittaavat pitkään, ohueen ellipsiin.
Esimerkit
| Syöte | Tulos |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Pinta-ala ≈ 75.3982, Kehä ≈ 31.7269 |
Tietoa tästä laskimesta
Ellipsi on niiden pisteiden joukko, joiden etäisyyksien summa kahteen kiinteään polttopisteeseen on vakio; se näyttää venytetyltä ympyrältä, jonka määrittävät kaksi puoliakselia, a (isoakselin puolikas) ja b (pikkuakselin puolikas). Sen pinta-ala on täsmälleen π × a × b, mikä yleistää ympyrän pinta-alan πr² (kun a = b = r).
Toisin kuin pinta-alalle, tarkalle piirille ei ole yksinkertaista suljettua muotoa, joten tämä työkalu käyttää Ramanujanin kuuluisaa likiarvoa, joka on useimmilla ellipseillä tarkka prosentin pieneen murto-osaan asti. Mitä pidemmälle venynyt ellipsi on, sitä hieman suuremmaksi likiarvon virhe kasvaa.
Usein kysytyt kysymykset
Pinta-ala = π × a × b, jossa a ja b ovat iso- ja pikkuakselin puolikkaat. Kun a on yhtä suuri kuin b, tämä pelkistyy ympyrän pinta-alaksi πr².
Tarkka piiri vaatii elliptisen integraalin, jolla ei ole alkeellista suljettua muotoa. Ramanujanin likiarvo on erittäin tarkka, ja sitä käytetään tässä.
Puoliakseli on puolet koko akselista, mitattuna keskipisteestä reunaan. Syötä iso- ja pikkuakselin puolikkaiden arvot, ei koko leveyksiä.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsilaskin [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsilaskin." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsilaskin," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Ellipsilaskin}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?