Säännöllisen monikulmion laskuri
Laske säännöllisen monikulmion kaikki keskeiset mitat — pinta-ala, piiri, kulmat, apoteema ja ympäryssäde — pelkästä sivujen lukumäärästä ja yhdestä sivun pituudesta.
yksikköä
Area enclosed by the regular polygon
- 1
Interior angle = (n − 2) × 180 ÷ n
(6 − 2) × 180 ÷ 6 = 120° - 2
Perimeter = n × s
6 × 10 = 60 - 3
Apothem = s ÷ (2 × tan(π ÷ n))
10 ÷ (2 × tan(π ÷ 6)) = 8,6603The perpendicular distance from the center to any side. - 4
Area = perimeter × apothem ÷ 2
60 × 8,6603 ÷ 2 = 259,8076
Miten tämä laskin toimii?
Syötä sivujen lukumäärä (n ≥ 3) ja yksi sivun pituus s. Laskuri palauttaa pinta-alan = ¼·n·s²·cot(π/n), piirin n·s, sisäkulman (n−2)·180/n, ulkokulman 360/n, apoteeman s/(2·tan(π/n)) ja ympäryssäteen s/(2·sin(π/n)), sekä skaalatun piirroksen monikulmiosta.
Kaava
How this is calculated
Säännöllisellä monikulmiolla on n yhtä pitkää sivua, joiden pituus on s, ja n yhtä suurta kulmaa. Näistä kahdesta syötteestä seuraa jokainen muu ominaisuus. Sisäkulma on (n−2)·180/n astetta, koska minkä tahansa n-kulmion sisäkulmien summa on (n−2)·180°, tasan jaettuna; ulkokulma on sen vieruskulma, 360/n.
Apoteema — kohtisuora etäisyys keskipisteestä sivuun — on a = s/(2·tan(π/n)). Piiri on yksinkertaisesti P = n·s, ja pinta-ala on puolet piiristä kertaa apoteema, Pinta-ala = P·a/2, joka yksinkertaistuu muotoon ¼·n·s²·cot(π/n). Ympäryssäde R = s/(2·sin(π/n)) on etäisyys keskipisteestä kuhunkin kärkeen.
Syötteiden on toteutettava n ≥ 3 (monikulmio tarvitsee vähintään kolme sivua) ja s > 0. Kulmat raportoidaan asteina; pituudet ja apoteema käyttävät samaa yksikköä kuin s, ja pinta-ala on näiden yksiköiden neliössä. Kun n kasvaa, monikulmio lähestyy ympyrää, joten pinta-ala lähestyy πR²:ta. Piirros asettaa kärjet pisteisiin R·(cos θ, sin θ), kun θ = 2πk/n, näyttääkseen todellisen muodon.
Usein kysytyt kysymykset
Apoteema on kohtisuora etäisyys monikulmion keskipisteestä minkä tahansa sivun keskipisteeseen. Se on s/(2·tan(π/n)) ja sitä käytetään pinta-alan laskemiseen puolena piiristä kertaa apoteema.
Suljettu monikulmio tarvitsee vähintään kolme sivua; kahdella tai harvemmalla sivulla ei ole suljettua pinta-alaa, joten kaavat ovat määrittelemättömiä, kun n < 3.
Apoteema ulottuu sivun keskelle (sisäsäde), kun taas ympärysäde ulottuu kärkeen. Ympärysäde on aina suurempi; molemmat lähenevät samaa ympyrän sädettä, kun sivujen lukumäärä kasvaa.
Tunnetaan myös nimellä
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Säännöllisen monikulmion laskuri [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-polygon-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Säännöllisen monikulmion laskuri." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-polygon-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Säännöllisen monikulmion laskuri," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-polygon-calculator
@misc{wecalculate_regular_polygon_calculator, title = {Säännöllisen monikulmion laskuri}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fi/calculator/regular-polygon-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Oliko tästä laskimesta sinulle apua?