Calculateur de probabilité conditionnelle
Calculez la probabilité conditionnelle P(A|B) à partir de la probabilité conjointe P(A∩B) et de P(B), avec un test d'indépendance facultatif.
Probability of A given that B occurred
45%
of BP(A∩B)
45%
B without A
55%
- 1
Conditioning event P(B)
P(B) = 0,4 = 0,4 - 2
P(A | B)
P(A∩B) ÷ P(B) = 0,18 ÷ 0,4 = 0,4500Conditional probability: what fraction of B outcomes also satisfy A.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La probabilité conditionnelle P(A|B) est la chance que l'événement A se produise sachant que B s'est déjà produit, calculée comme P(A∩B) divisé par P(B). Saisissez la probabilité conjointe et P(B) pour obtenir P(A|B) ; ajoutez P(A) pour aussi obtenir P(B|A) et tester si les événements sont indépendants, ce qui est vrai lorsque P(A∩B) est égal à P(A) fois P(B).
Formule
How this is calculated
La probabilité conditionnelle mesure à quel point l'événement A est probable une fois que vous savez que l'événement B s'est déjà produit. Vous saisissez P(A∩B), la probabilité conjointe que A et B se produisent tous deux, et P(B), la probabilité de l'événement conditionnant. Le calculateur divise la probabilité conjointe par P(B) pour donner P(A|B) = P(A∩B) / P(B). Toutes les probabilités doivent être comprises entre 0 et 1, et la probabilité conjointe ne peut pas dépasser P(B) (ou P(A)), puisque le recoupement de deux événements ne peut jamais être plus grand que l'un ou l'autre événement seul.
Si vous fournissez également P(A), l'outil renvoie la conditionnelle inverse P(B|A) = P(A∩B) / P(A) et teste l'indépendance. Deux événements sont indépendants lorsque connaître l'un n'apprend rien sur l'autre, ce qui est vrai exactement lorsque P(A∩B) = P(A)·P(B). Le calculateur compare la probabilité conjointe saisie à ce produit (à une minuscule tolérance numérique près) et indique si les événements sont indépendants ou dépendants.
Le diagramme en anneau montre P(A∩B) comme une portion de P(B), illustrant quelle fraction des issues de B appartient aussi à A — cette fraction est précisément P(A|B). La division par zéro est protégée : si P(B) vaut 0, la conditionnelle est indéfinie et aucun résultat n'est affiché.
Questions fréquentes
La probabilité conjointe P(A∩B) est la chance que les deux événements se produisent ensemble. La probabilité conditionnelle P(A|B) est la chance que A se produise sachant que B s'est déjà produit, trouvée en divisant la probabilité conjointe par P(B).
Les événements A et B sont indépendants lorsque P(A∩B) = P(A)·P(B). Saisissez aussi P(A) et le calculateur vérifie cette égalité pour vous, qualifiant les événements d'indépendants ou de dépendants.
Le recoupement de A et B est un sous-ensemble de B, il ne peut donc jamais être plus probable que B lui-même. Si vous saisissez une probabilité conjointe plus grande que P(B), les entrées sont incohérentes et aucun résultat n'est renvoyé.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de probabilité conditionnelle [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/conditional-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de probabilité conditionnelle." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/conditional-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de probabilité conditionnelle," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/conditional-probability-calculator
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