Calculateur d'union, d'intersection et de complément
Trouvez les probabilités d'union, d'intersection et de complément pour deux événements, en les traitant comme indépendants ou en utilisant une probabilité conjointe fournie.
Relationship
Probability that A or B (or both) occur
- 1
P(A∩B) = P(A) × P(B)
0,5 × 0,4 = 0,2Events are independent, so the joint probability is the product. - 2
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
0,5 + 0,4 − 0,2 = 0,7000
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour deux événements, le complément est 1 − P. L'union est P(A) + P(B) − P(A∩B), en soustrayant le recoupement une fois. L'intersection est P(A)·P(B) pour des événements indépendants, ou une valeur conjointe fournie sinon. Saisissez chaque probabilité dans [0, 1] ; la valeur conjointe ne doit pas dépasser la plus petite marginale.
Formule
How this is calculated
Saisissez les probabilités marginales P(A) et P(B), chacune comprise entre 0 et 1. Le menu déroulant de relation contrôle comment l'intersection P(A∩B) est trouvée : choisissez « Indépendant » pour la calculer comme le produit P(A∩B) = P(A)·P(B), ou choisissez « Saisir P(A∩B) directement » pour entrer une probabilité conjointe connue pour des événements potentiellement dépendants.
La règle du complément donne P(Aᶜ) = 1 − P(A) et P(Bᶜ) = 1 − P(B), les probabilités que chaque événement ne se produise pas. La règle d'addition donne l'union P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) ; l'intersection est soustraite une fois car elle est sinon comptée à la fois dans P(A) et dans P(B). Toutes les sorties sont des probabilités sans dimension dans [0, 1].
La validation impose que chaque probabilité soit dans [0, 1], qu'une probabilité conjointe fournie ne dépasse jamais min(P(A), P(B)) (une intersection ne peut pas être plus grande que l'un ou l'autre événement), et que l'union résultante ne dépasse pas 1. Si une contrainte est violée, le calculateur signale une entrée invalide plutôt qu'un résultat impossible.
Questions fréquentes
Seulement lorsque les événements sont indépendants, c'est-à-dire que la survenue de l'un ne change pas la probabilité de l'autre. Pour des événements dépendants, vous devez fournir directement la probabilité conjointe P(A∩B).
Additionner P(A) et P(B) compte le recoupement (les deux événements se produisant) deux fois, donc l'intersection est soustraite une fois pour ne la compter qu'une seule fois.
L'intersection ne peut pas dépasser l'une ou l'autre des probabilités marginales, donc P(A∩B) doit être ≤ min(P(A), P(B)), et l'union ne peut pas dépasser 1. Les valeurs enfreignant ces règles décrivent des combinaisons d'événements impossibles.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'union, d'intersection et de complément [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/event-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'union, d'intersection et de complément." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/event-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'union, d'intersection et de complément," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/event-probability-calculator
@misc{wecalculate_event_probability_calculator, title = {Calculateur d'union, d'intersection et de complément}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/event-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Cette calculatrice vous a-t-elle aidé ?