Calculateur de la règle empirique (68-95-99,7)
La règle empirique vous indique quelle part d'une distribution normale se situe à un, deux et trois écarts-types de la moyenne.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour une distribution normale, environ 68,27 % des valeurs tombent à un écart-type de la moyenne, 95,45 % à deux, et 99,73 % à trois. Saisissez la moyenne et l'écart-type pour obtenir les intervalles exacts μ±σ, μ±2σ et μ±3σ, et éventuellement une valeur x pour voir son score z et la bande dans laquelle elle se situe.
Formule
How this is calculated
Saisissez la moyenne (μ) et l'écart-type (σ) d'un jeu de données à peu près normal (en cloche). Le calculateur construit trois intervalles symétriques centrés sur la moyenne : μ±σ couvre environ 68,27 % des données, μ±2σ environ 95,45 %, et μ±3σ environ 99,73 %. Ces pourcentages fixes proviennent de l'aire sous la courbe normale standard et s'appliquent à toute distribution normale quelle que soit son échelle.
La valeur facultative x est convertie en un score standard z = (x − μ) / σ, qui mesure de combien d'écarts-types x se situe de la moyenne. Sa valeur absolue décide de la bande : |z| ≤ 1 est dans l'intervalle 68 %, |z| ≤ 2 dans 95 %, |z| ≤ 3 dans 99,7 %, et tout ce qui est plus grand est traité comme une valeur aberrante au-delà de trois sigmas.
La règle suppose que les données sont approximativement normales et symétriques ; σ doit être positif. Pour des données asymétriques ou à queues lourdes, les pourcentages ne sont que des guides approximatifs. Les unités des intervalles correspondent aux unités de μ et σ (par exemple points, cm ou dollars), tandis que z et les pourcentages sont sans unité.
Questions fréquentes
Non. Elle n'est exacte que pour une distribution normale (en cloche) et constitue une bonne approximation pour des données presque normales. Pour des données fortement asymétriques, utilisez plutôt l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev.
Ce sont les aires sous la courbe normale standard à ±1, ±2 et ±3 écarts-types de la moyenne. Les valeurs plus complètes sont 68,27 %, 95,45 % et 99,73 %.
z = (x − μ) / σ est le nombre d'écarts-types dont x s'écarte de la moyenne. Un z de 2 signifie que x est à deux écarts-types au-dessus de la moyenne, le plaçant au bord de la bande 95 %.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de la règle empirique (68-95-99,7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de la règle empirique (68-95-99,7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de la règle empirique (68-95-99,7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/empirical-rule-calculator
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