Calculatrice de fractions
Effectuez des opérations arithmétiques sur deux fractions et voyez la réponse simplifiée.
Opération
Formule
How this is calculated
Chaque fraction est saisie sous la forme d'un numérateur entier sur un dénominateur entier : la première comme a/b et la seconde comme c/d. Le numérateur est le nombre de parts et le dénominateur indique combien de parts égales forment un tout, donc un dénominateur de 0 est indéfini et rejeté. Les entrées non entières ou non numériques sont également signalées comme invalides.
L'opération choisie détermine le résultat brut avant simplification. L'addition et la soustraction utilisent le dénominateur commun b·d, donnant (a·d ± c·b) / (b·d). La multiplication se fait directement : (a·c) / (b·d). La division multiplie par l'inverse de la seconde fraction, donnant (a·d) / (b·c), qui est indéfinie lorsque c vaut 0.
Le numérateur et le dénominateur bruts sont ensuite réduits à leur plus simple expression en les divisant par leur plus grand commun diviseur, et tout signe négatif est déplacé vers le numérateur pour que le dénominateur reste positif. La valeur décimale est le numérateur réduit divisé par le dénominateur, affichée à six décimales. Les résultats relèvent d'une arithmétique rationnelle exacte, mais de très grands numérateurs ou dénominateurs peuvent dépasser la précision des entiers.
Exemples
| Entrée | Résultat |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
À propos de cette calculatrice
Une fraction représente une partie d'un tout, écrite sous la forme d'un numérateur sur un dénominateur, comme 3/4. Le numérateur compte combien de parties vous avez, et le dénominateur indique combien de parties égales composent un tout. Ce calculateur de fractions vous permet d'additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser des fractions, puis de réduire automatiquement la réponse à sa forme la plus simple, pour que vous n'ayez pas à chercher les facteurs communs à la main.
Chaque opération suit sa propre règle. Pour multiplier, vous multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, donc 2/3 x 3/5 = 6/15. Pour diviser, vous inversez la seconde fraction et vous multipliez, transformant 1/2 / 1/4 en 1/2 x 4/1 = 2. L'addition et la soustraction nécessitent d'abord un dénominateur commun : vous réécrivez les deux fractions sur le même nombre du bas, puis vous additionnez ou soustrayez les numérateurs. Pour 1/2 + 1/3, vous convertissez en 3/6 + 2/6 = 5/6. Simplifier signifie diviser le haut et le bas par leur plus grand commun diviseur, ce qui transforme 6/15 en 2/5.
Pour utiliser le calculateur, saisissez le numérateur et le dénominateur de votre première fraction, choisissez l'opération parmi les options plus, moins, fois ou diviser, et entrez votre seconde fraction. Appuyez sur calculer et l'outil renvoie le résultat exact en termes les plus simples, ainsi que l'équivalent décimal afin que vous puissiez vérifier la taille de la réponse.
Interpréter les résultats est facile une fois que vous vous rappelez quelques repères. Une fraction propre a un numérateur plus petit que son dénominateur et représente moins d'un tout, comme 5/6. Une fraction impropre telle que 7/4 est plus grande qu'un et peut aussi s'écrire sous forme de nombre mixte 1 3/4. Si le dénominateur divise exactement le numérateur, la réponse est un nombre entier, c'est pourquoi 1/2 / 1/4 se simplifie jusqu'à 2.
L'erreur classique est d'additionner les fractions directement, ce qui transforme à tort 1/2 + 1/3 en 2/5 au lieu du résultat correct 5/6 ; vous devez d'abord trouver un dénominateur commun. Une autre erreur est d'oublier d'inverser le diviseur lors de la division, et une troisième est de laisser une réponse non simplifiée. Réduisez toujours votre fraction finale et vérifiez-la par rapport à sa valeur décimale.
Questions fréquentes
Vous ne pouvez additionner que des parties de même taille. Un dénominateur commun réécrit les deux fractions en morceaux de taille égale afin que les numérateurs puissent être combinés. Sans cela, vous additionneriez des morceaux de tailles différentes, ce qui n'a aucun sens.
Gardez la première fraction, inversez la seconde (échangez son numérateur et son dénominateur), et multipliez. Ainsi 1/2 / 1/4 devient 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. La fraction inversée s'appelle l'inverse.
Simplifier divise le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun jusqu'à ce qu'il ne reste aucun facteur commun. Par exemple, 6/15 partagent tous deux un facteur de 3, donc cela se réduit à 2/5. La valeur reste inchangée, simplement écrite plus proprement.
Une fraction propre a un numérateur plus petit que son dénominateur et est inférieure à un, comme 3/4. Une fraction impropre a un numérateur égal ou supérieur à son dénominateur et est égale ou supérieure à un, comme 7/4, qui équivaut au nombre mixte 1 3/4.
Divisez le numérateur par le dénominateur. Pour 5/6, vous calculez 5 / 6 = 0,8333, et pour 3/4 vous obtenez 0,75. Certaines fractions produisent des décimales périodiques, c'est pourquoi la forme fractionnaire exacte est souvent préférée.
Convertissez d'abord un nombre mixte en fraction impropre en multipliant la partie entière par le dénominateur et en ajoutant le numérateur. Le nombre 1 3/4 devient (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, que vous saisissez ensuite normalement.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculatrice de fractions [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculatrice de fractions." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculatrice de fractions," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/fraction-calculator
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