Calculateur de la loi des sinus
Résolvez un triangle quelconque pour un côté ou un angle manquant à l'aide de la loi des sinus à partir d'une paire connue côté-et-angle-opposé.
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Solved with the law of sines
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Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La loi des sinus affirme que a/sin A = b/sin B = c/sin C. Saisissez un côté connu avec son angle opposé pour fixer le rapport commun, puis le calculateur trouve tout côté manquant comme rapport × sin(angle) ou tout angle manquant comme l'arc sinus de côté ÷ rapport, en indiquant les résultats en degrés.
Formule
How this is calculated
Saisissez ce que vous connaissez pour les trois côtés (a, b, c) et leurs angles opposés (A, B, C), en degrés. Laissez vide toute case inconnue. Le calculateur a besoin d'au moins une paire complète — un côté avec l'angle directement en face — pour établir le rapport commun R = côté / sin(angle), identique pour les trois paires de tout triangle.
Une fois R connu, toute autre quantité en découle. Un côté manquant est égal à R × sin(son angle opposé), et un angle manquant est égal à asin(son côté opposé ÷ R), converti en degrés. Les angles sont traités en radians en interne et indiqués en degrés. La première quantité résolue est affichée comme résultat principal, et la grille de statistiques liste le rapport commun ainsi que chaque valeur trouvée.
Gardez à l'esprit le cas ambigu (CCA) : lors de la résolution d'un angle à partir d'un côté, asin ne renvoie que la solution aiguë, donc un second triangle obtus peut aussi exister. Le rapport doit être compris entre -1 et 1 pour un angle valide, et tout angle dont le sinus est nul (0° ou 180°) est rejeté car il rendrait le rapport indéfini.
Questions fréquentes
Au moins une paire complète côté-et-angle-opposé (par exemple le côté a et l'angle A), plus le côté ou l'angle que vous voulez résoudre. La paire fixe le rapport commun utilisé pour tout le reste.
Lorsque vous résolvez un angle à partir d'un côté connu (le cas CCA), l'arc sinus ne donne que l'angle aigu. Un second triangle obtus peut aussi satisfaire les données, donc vérifiez si le supplément obtus convient à votre situation.
Utilisez la loi des cosinus quand vous connaissez deux côtés et l'angle inclus (CAC) ou les trois côtés (CCC), puisque ces cas manquent d'une paire côté-angle-opposé prête pour la loi des sinus.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de la loi des sinus [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de la loi des sinus." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de la loi des sinus," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/law-of-sines-calculator
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