Calculateur de marge d'erreur

Formule

How this is calculated

Choisissez si vous estimez une moyenne de population ou une proportion de population, puis sélectionnez un niveau de confiance. Chaque niveau de confiance correspond à une valeur z critique (z*) : 90 % → 1,645, 95 % → 1,96, et 99 % → 2,576. Elles proviennent de la loi normale standard et représentent la largeur, en nombre d'erreurs standard, que l'intervalle doit avoir.

Pour une moyenne, l'erreur standard est σ/√n, donc la marge d'erreur est ME = z*·σ/√n, où σ est l'écart-type de la population et n la taille de l'échantillon. Pour une proportion, l'erreur standard est √(p̂(1−p̂)/n), donnant ME = z*·√(p̂(1−p̂)/n), où p̂ est la proportion de l'échantillon (entre 0 et 1). L'intervalle de confiance est l'estimation ponctuelle ± ME — soit x̄ ± ME pour une moyenne ou p̂ ± ME pour une proportion.

Cela utilise l'approximation normale (z), qui suppose un échantillon raisonnablement grand de sorte que la distribution d'échantillonnage soit approximativement normale ; pour les proportions, la règle empirique est que np̂ et n(1−p̂) dépassent tous deux environ 5 à 10. La marge d'erreur diminue avec √n, donc quadrupler la taille de l'échantillon réduit de moitié la marge. Cas limites : n doit valoir au moins 1 (n ≤ 0 ne renvoie aucun résultat) et p̂ doit être compris entre 0 et 1.