Calculateur de taille d'échantillon pour une moyenne
Ce calculateur vous indique combien d'observations sont nécessaires pour estimer une moyenne de population avec une marge d'erreur choisie à un niveau de confiance donné.
Niveau de confiance
Rounded up to the next whole respondent
- 1
Critical value z* (95% confidence)
1,96 - 2
z* × σ ÷ E
1,96 × 15 ÷ 3 = 9,8 - 3
Square the result
(9,8)² = 96,04Raw (unrounded) required sample size. - 4
Round up to whole respondents
⌈96,04⌉ = 97
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour estimer une moyenne de population dans une marge d'erreur E, calculez n = (z*·σ/E)², où z* vaut 1,645, 1,96 ou 2,576 pour une confiance de 90 %, 95 % ou 99 %, puis arrondissez vers le haut. Une dispersion plus grande ou une précision plus serrée augmente n ; la taille d'échantillon croît avec le carré de 1/E.
Formule
How this is calculated
La taille d'échantillon requise pour estimer une moyenne provient de l'inversion de la marge d'erreur de l'intervalle de confiance. Un intervalle de confiance pour une moyenne a une demi-largeur E = z* × σ / √n, où z* est la valeur critique de la loi normale standard pour votre niveau de confiance, σ est l'écart-type de la population et n la taille de l'échantillon. En résolvant pour n, on obtient n = (z* × σ / E)².
Le niveau de confiance sélectionne z* : 90 % utilise z* = 1,645, 95 % utilise z* = 1,96, et 99 % utilise z* = 2,576 (valeurs bilatérales). Un σ plus grand élargit la dispersion naturelle et augmente l'échantillon nécessaire, tandis qu'une marge d'erreur E plus petite exige un échantillon nettement plus grand car n varie avec 1/E². Comme n doit être un nombre entier et que vous ne pouvez jamais sous-échantillonner, la valeur brute est toujours arrondie vers le haut (plafond) à l'entier suivant.
Cette formule suppose que vous connaissez (ou pouvez raisonnablement estimer) σ et que la moyenne de l'échantillon est approximativement normalement distribuée, ce qui est vrai pour de grands échantillons par le théorème central limite. Si σ est inconnu et l'échantillon petit, une approche basée sur la loi t est plus précise, mais la formule z est l'outil de planification standard. E et σ doivent être exprimés dans les mêmes unités et tous deux doivent être positifs.
Questions fréquentes
Utilisez une estimation issue d'une étude pilote, de recherches antérieures ou d'une plage approximative (étendue ÷ 4 ou ÷ 6 est un substitut courant). Un σ supposé plus grand donne une taille d'échantillon plus conservatrice et plus grande.
La taille d'échantillon varie avec 1/E². Comme E est au carré au dénominateur, réduire E de moitié multiplie le n requis par quatre.
Toujours arrondir vers le haut. Arrondir vers le bas laisserait votre marge d'erreur légèrement supérieure à la cible, donc le plafond garantit que vous atteignez votre objectif de précision.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de taille d'échantillon pour une moyenne [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/sample-size-for-mean-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de taille d'échantillon pour une moyenne." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/sample-size-for-mean-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de taille d'échantillon pour une moyenne," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/sample-size-for-mean-calculator
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