Calculateur du test t à un échantillon
Effectuez un test t à un échantillon pour décider si votre moyenne d'échantillon est significativement différente d'une valeur de population hypothétique.
Alternative hypothesis
p-value = 0,4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5,05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0,2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0,2173 ÷ √10 = 0,068718 - 4
t statistic
(5,05 − 5) ÷ 0,068718 = 0,7276
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Un test t à un échantillon vérifie si votre moyenne d'échantillon diffère d'une valeur hypothétique μ0. Il calcule t = (x̄ − μ0)/(s/√n) avec n − 1 degrés de liberté, puis une valeur p à partir de la loi de Student. Si p est inférieur à 0,05, vous rejetez l'hypothèse nulle selon laquelle la vraie moyenne est égale à μ0.
Formule
How this is calculated
Saisissez vos valeurs d'échantillon brutes (séparées par des virgules ou des espaces), la moyenne de population hypothétique μ0 contre laquelle tester, et l'hypothèse alternative (bilatérale ou unilatérale). Le calculateur calcule la moyenne de l'échantillon x̄, l'écart-type de l'échantillon s (en utilisant n − 1 au dénominateur), l'erreur standard s/√n et la taille de l'échantillon n.
La statistique de test est t = (x̄ − μ0) / (s/√n) avec df = n − 1 degrés de liberté. La valeur p provient de la loi de Student évaluée avec la fonction bêta incomplète régularisée : un test bilatéral utilise 2·P(T > |t|), un test à droite utilise P(T > t), et un test à gauche utilise P(T < t). Si la valeur p est inférieure au seuil conventionnel α = 0,05, l'hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de population est égale à μ0 est rejetée.
Le test suppose que les observations sont indépendantes et approximativement normalement distribuées (ou que n est assez grand pour que le théorème central limite s'applique). Il nécessite au moins deux valeurs et un écart-type non nul ; un échantillon sans variation rend l'erreur standard nulle et la statistique t indéfinie. L'indicateur de plage place t sur une échelle par rapport aux bornes critiques approximatives de ±1,96 afin que vous puissiez voir à quel point il pénètre dans la zone de rejet.
Questions fréquentes
Utilisez un test t à un échantillon lorsque l'écart-type de la population est inconnu et que vous l'estimez à partir de l'échantillon, ce qui est presque toujours le cas en pratique. La loi de Student tient compte de l'incertitude supplémentaire, surtout avec de petits échantillons.
C'est la probabilité d'observer une moyenne d'échantillon au moins aussi extrême que la vôtre si la vraie moyenne de population était exactement μ0. Une petite valeur p (inférieure à 0,05) suggère que la différence observée est peu probable sous l'hypothèse nulle, donc vous la rejetez.
Estimer l'écart-type à partir de l'échantillon consomme un degré de liberté, donc la loi de Student pour le test a n − 1 degrés de liberté plutôt que n.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur du test t à un échantillon [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur du test t à un échantillon." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur du test t à un échantillon," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/one-sample-t-test-calculator
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