Calculateur d'erreur standard
Calculez l'erreur standard de la moyenne (ESM) directement à partir d'une liste de données, ou à partir d'un écart-type d'échantillon et d'une taille d'échantillon connus.
Smaller standard error means a more precise estimate of the mean.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 14,375 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 14,375)² = 49,875 - 3
Sample std deviation s
√(49,875 ÷ (8 − 1)) = 2,6693 - 4
√n
√8 = 2,8284 - 5
Standard error SE
2,6693 ÷ 2,8284 = 0,9437SE shrinks as n grows — larger samples estimate the mean more precisely.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
L'erreur standard de la moyenne est égale à l'écart-type de l'échantillon divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon : SE = s / √n. Saisissez vos données et le calculateur trouve n, la moyenne, l'écart-type de l'échantillon et l'ESM résultante, qui indique avec quelle précision votre échantillon estime la vraie moyenne.
Formule
How this is calculated
L'erreur standard de la moyenne (ESM) mesure de combien la moyenne de l'échantillon est censée s'écarter de la vraie moyenne de population. Elle s'obtient en divisant l'écart-type de l'échantillon s par la racine carrée de la taille de l'échantillon n : SE = s / √n.
Si vous saisissez une liste de données, le calculateur compte les valeurs pour obtenir n, calcule la moyenne x̄ = Σx / n, puis l'écart-type de l'échantillon s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1)) en utilisant le dénominateur n − 1 (corrigé de Bessel). Si la liste de données est vide, il utilise à la place l'écart-type d'échantillon et la taille d'échantillon que vous saisissez. Dans les deux cas, l'ESM vaut s / √n.
Au moins deux valeurs sont requises car une seule observation n'a pas de dispersion et n − 1 serait nul. L'erreur standard diminue à mesure que n grandit, reflétant que de plus grands échantillons estiment la moyenne plus précisément. Les unités de SE correspondent aux unités de vos données. L'indicateur de plage se centre sur la moyenne et ombre la bande ±1 erreur standard autour d'elle.
Questions fréquentes
L'écart-type décrit la dispersion des points de données individuels, tandis que l'erreur standard décrit la dispersion de la moyenne de l'échantillon. SE = s / √n, donc l'erreur standard est toujours plus petite que l'écart-type pour n supérieur à 1.
Utiliser n − 1 (correction de Bessel) donne une estimation sans biais de la variance de la population à partir d'un échantillon, puisque la moyenne de l'échantillon est elle-même estimée à partir des données et retire un degré de liberté.
Comme SE = s / √n, augmenter la taille de l'échantillon abaisse l'erreur standard. Pour réduire de moitié l'erreur standard, il faut environ quatre fois plus d'observations.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'erreur standard [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/standard-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'erreur standard." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/standard-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'erreur standard," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/standard-error-calculator
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