Calculateur d'ANOVA à un facteur
Effectuez une analyse de variance à un facteur pour tester si les moyennes de trois groupes indépendants ou plus diffèrent significativement.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7,3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7,3333)² = 67,7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7,6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67,7333 ÷ 2 = 33,8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7,6 ÷ 12 = 0,6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33,8667 ÷ 0,6333 = 53,4737
Comment fonctionne cette calculatrice ?
L'ANOVA à un facteur teste si trois moyennes de groupe ou plus diffèrent. Elle divise la variation en parts intergroupe (SSB) et intragroupe (SSW), forme les carrés moyens en divisant par leurs degrés de liberté, et calcule F = MSB/MSW. Une petite valeur p signifie qu'au moins une moyenne de groupe est significativement différente.
Formule
How this is calculated
Saisissez vos données avec un groupe par ligne, en séparant les observations numériques d'une ligne par des espaces ou des virgules. Le calculateur lit k groupes, calcule chaque moyenne de groupe x̄ⱼ sur ses nⱼ valeurs, et la moyenne générale x̄ sur l'ensemble des N observations. Il partitionne ensuite la variabilité totale en une somme des carrés intergroupe SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² et une somme des carrés intragroupe (erreur) SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
Les degrés de liberté sont df_inter = k − 1 et df_intra = N − k. Diviser chaque somme des carrés par ses degrés de liberté donne les carrés moyens MSB = SSB/(k−1) et MSW = SSW/(N−k). La statistique de test est F = MSB / MSW ; sous l'hypothèse nulle que toutes les moyennes de groupe sont égales, elle suit une loi F à (df_inter, df_intra) degrés de liberté. La valeur p rapportée est la probabilité de queue supérieure P(F ≥ observé), évaluée avec la fonction bêta incomplète régularisée.
L'ANOVA à un facteur suppose des observations indépendantes, des résidus approximativement normaux et des variances à peu près égales entre groupes. Il faut au moins deux groupes et au moins une observation totale de plus qu'il n'y a de groupes (pour que df_intra > 0). Un grand F avec une petite valeur p (souvent p < 0,05) indique qu'au moins une moyenne de groupe diffère ; l'ANOVA elle-même ne dit pas quelle paire diffère, faites donc suivre un résultat significatif d'un test post hoc.
Questions fréquentes
F est le rapport de la variabilité entre les moyennes de groupe à la variabilité au sein des groupes. Des valeurs proches de 1 suggèrent que les moyennes de groupe sont similaires ; de grandes valeurs suggèrent des différences réelles. Comparez la valeur p associée à votre seuil de signification choisi.
Une petite valeur p (par ex. inférieure à 0,05) signifie qu'il est peu probable que les différences observées soient dues au hasard, donc au moins une moyenne de groupe diffère des autres. Elle n'identifie pas quels groupes diffèrent — utilisez un test post hoc comme le Tukey HSD pour cela.
Mettez chaque groupe sur sa propre ligne et séparez les nombres d'une ligne par des espaces ou des virgules. Les groupes peuvent avoir des tailles différentes (les plans déséquilibrés sont acceptés).
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'ANOVA à un facteur [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'ANOVA à un facteur." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'ANOVA à un facteur," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/one-way-anova-calculator
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