Calculateur du test z sur deux proportions

Formule

How this is calculated

Saisissez le nombre de succès (x1, x2) et les tailles d'échantillon (n1, n2) pour deux groupes indépendants, puis choisissez la queue de l'hypothèse alternative. Le calculateur calcule les proportions d'échantillon p̂1 = x1/n1 et p̂2 = x2/n2, et la proportion combinée p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2) utilisée sous l'hypothèse nulle que les deux groupes partagent un taux de succès commun.

L'erreur standard combinée est √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)). La statistique z est la différence observée p̂1 − p̂2 divisée par cette erreur standard. La valeur p provient de la fonction de répartition normale standard Φ : bilatérale = 2(1 − Φ(|z|)), à droite = 1 − Φ(z), et à gauche = Φ(z). L'indicateur de plage place z sur l'échelle normale standard, où ±1,96 marquent les valeurs critiques bilatérales à 5 %.

Ce test suppose des échantillons aléatoires indépendants et des effectifs assez grands (une règle courante est au moins 5 succès et 5 échecs dans chaque groupe) pour que l'approximation normale soit valable. Les succès ne doivent pas dépasser les tailles d'échantillon, et les tailles d'échantillon doivent être positives ; la valeur p est rapportée sur l'échelle 0–1. Φ est évaluée avec l'approximation erf d'Abramowitz & Stegun.