Calculateur de maximum et minimum
Trouvez les valeurs maximale et minimale absolues d'une fonction choisie sur un intervalle fermé [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Cet outil trouve le maximum et le minimum absolus d'une fonction sur un intervalle fermé [a, b]. Il échantillonne 2000 points régulièrement espacés, évalue la fonction en chacun, et indique les valeurs la plus grande et la plus petite ainsi que les abscisses où elles se produisent, en traçant la courbe avec les deux extrema marqués.
Formule
How this is calculated
Choisissez une fonction f(x) dans la liste et fixez les extrémités de l'intervalle a et b. L'ordre de a et b n'a pas d'importance — le calculateur utilise la plus petite comme borne inférieure et la plus grande comme borne supérieure, donc l'intervalle est toujours [min(a,b), max(a,b)].
La méthode divise l'intervalle en N = 2000 sous-intervalles égaux, donnant les points d'échantillonnage xi = a + i·(b−a)/N pour i = 0 à N. La fonction est évaluée en chaque point d'échantillonnage et les valeurs la plus grande et la plus petite sont suivies ainsi que le x où elles se produisent. D'après le théorème des bornes atteintes, une fonction continue sur un intervalle fermé borné atteint à la fois un maximum et un minimum absolus, donc un échantillonnage dense les approxime de façon fiable.
Comme il s'agit d'un échantillonnage numérique plutôt que d'un calcul exact, les positions des extrema indiquées portent une petite erreur de l'ordre d'une largeur de sous-intervalle, (b−a)/2000. Pour les fonctions à pics aigus, vous pouvez resserrer l'intervalle pour une meilleure résolution. Les évaluations non finies (comme un débordement) sont ignorées, et s'il n'existe aucune valeur finie le résultat est indéfini.
Questions fréquentes
Non. Le calculateur traite automatiquement la plus petite valeur comme borne inférieure et la plus grande comme borne supérieure, donc [a,b] et [b,a] donnent le même résultat.
Avec 2000 échantillons, la position x de l'extremum est précise à environ (b−a)/2000. Resserrer l'intervalle autour d'un extremum soupçonné améliore encore la précision.
Il indique le maximum et le minimum absolus (globaux) sur l'intervalle. Un extremum local n'est indiqué que s'il se trouve aussi être le global sur cet intervalle.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de maximum et minimum [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de maximum et minimum." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de maximum et minimum," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/maximum-minimum-calculator
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