Calculateur de mouvement de projectile
Calculez la portée, la hauteur maximale, la durée de vol et la vitesse d'impact d'un projectile lancé à une vitesse, un angle et une hauteur donnés.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour un projectile lancé à la vitesse v₀ et à l'angle θ depuis la hauteur h₀, décomposez la vitesse en vx et vy, puis la durée de vol T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, la hauteur maximale H = h₀ + vy²/(2g), et la portée R = vx·T, avec g = 9,81 m/s² et en ignorant la résistance de l'air.
Formule
How this is calculated
Saisissez la vitesse de lancement v₀, l'angle de lancement θ mesuré au-dessus de l'horizontale, et la hauteur de lancement h₀. La vitesse est décomposée en composantes horizontale et verticale vx = v₀·cos θ et vy = v₀·sin θ. L'accélération gravitationnelle est prise égale à g = 9,81 m/s².
La durée de vol provient de la résolution de l'équation du mouvement vertical pour le moment où le projectile revient au niveau du sol (y = 0) : T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. La hauteur maximale est atteinte lorsque la vitesse verticale est nulle, donnant H = h₀ + vy²/(2g). Multiplier la vitesse horizontale par le temps total donne la portée R = vx·T. La vitesse d'impact combine la composante horizontale constante avec la vitesse verticale finale (vy − gT) : √(vx² + (vy − gT)²).
Le modèle suppose aucune résistance de l'air, une surface d'atterrissage plane à y = 0, et une gravité constante. La vitesse et la hauteur doivent être non négatives. À θ = 90°, le projectile monte tout droit donc la portée est nulle, et lancer depuis une hauteur positive allonge à la fois la durée de vol et la portée par rapport à un lancement au niveau du sol.
Questions fréquentes
Pour un lancement au niveau du sol (h₀ = 0), 45° maximise la portée. En lançant depuis une hauteur positive, l'angle optimal est légèrement inférieur à 45°.
Non. Ce calculateur utilise un mouvement de projectile idéalisé sans traînée, donc les portées réelles pour les objets légers ou rapides seront plus courtes.
En lançant depuis une hauteur au-dessus de la surface d'atterrissage, la gravité ajoute de la vitesse verticale pendant la descente supplémentaire, donc le projectile peut frapper plus vite qu'il n'est parti.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de mouvement de projectile [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de mouvement de projectile." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de mouvement de projectile," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/projectile-motion-calculator
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