Calculateur d'aire de secteur circulaire
Trouvez l'aire d'un secteur en part de tarte d'un cercle à partir de son rayon et de son angle au centre, en degrés ou en radians.
unités
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Comment fonctionne cette calculatrice ?
L'aire d'un secteur circulaire est égale à la moitié du rayon au carré fois l'angle au centre en radians : A = ½ r² θ. Convertissez d'abord les degrés en radians (θ = deg × π/180). Le secteur est la fraction θ/(2π) du cercle entier (aire π r²), et sa longueur d'arc est r × θ.
Formule
How this is calculated
Un secteur circulaire est la région en part de tarte délimitée par deux rayons et l'arc entre eux. Saisissez le rayon r et l'angle au centre. Le sélecteur d'unité d'angle vous permet de fournir l'angle en degrés ou en radians ; les degrés sont convertis avec θ_rad = angle × π / 180, tandis que les radians sont utilisés directement.
L'aire du secteur est A = ½ × r² × θ, où θ doit être en radians. Cela découle du fait qu'un secteur est la fraction θ / (2π) du cercle entier, et que le cercle entier a une aire π × r². Multiplier la fraction par π r² donne ½ r² θ. L'anneau visualise exactement cette fraction du cercle complet, et la longueur d'arc est indiquée comme s = r × θ.
Hypothèses : le rayon est une longueur positive et l'aire est renvoyée en unités de longueur au carré (unités carrées de ce que r utilise). Un angle de 0 donne une aire nulle, un tour complet (360° ou 2π) donne le cercle entier, et les angles au-delà d'un tour complet sont mathématiquement autorisés mais ne correspondent plus à une simple part. Un rayon non positif est rejeté.
Questions fréquentes
La formule A = ½ r² θ suppose que θ est en radians car les radians expriment directement la fraction d'arc θ / (2π). Si vous avez des degrés, le calculateur les convertit d'abord à l'aide de θ_rad = degrés × π / 180.
Un secteur est la fraction θ / (2π) du cercle. Multiplier cette fraction par l'aire complète π r² donne l'aire du secteur, qui se simplifie en ½ r² θ.
L'aire est en unités du rayon au carré. Si r est en centimètres, l'aire est en centimètres carrés ; l'outil l'étiquette de façon générique comme unités carrées.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'aire de secteur circulaire [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'aire de secteur circulaire." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'aire de secteur circulaire," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/sector-area-calculator
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