Calculateur de dilatation relativiste du temps
Calculez comment les horloges en mouvement retardent en trouvant le facteur de Lorentz et le temps dilaté pour une vitesse donnée.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La dilatation relativiste du temps fait retarder les horloges en mouvement. Le facteur de Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) multiplie le temps propre Δt₀ pour donner le temps observé Δt = γ·Δt₀. Saisissez une vitesse (en m/s ou en fraction de la vitesse de la lumière) inférieure à c pour obtenir γ, le temps dilaté et le temps supplémentaire gagné.
Formule
How this is calculated
Saisissez la vitesse v de l'objet en mouvement et le temps propre Δt₀ (l'intervalle de temps mesuré par une horloge au repos dans le référentiel en mouvement). La vitesse peut être donnée directement en mètres par seconde ou en fraction de la vitesse de la lumière c = 2,99792458×10⁸ m/s à l'aide du sélecteur d'unité ; dans ce dernier cas, v = β·c où β est la fraction choisie.
Le facteur de Lorentz est γ = 1/√(1 − v²/c²). Comme Δt = γ·Δt₀ et γ ≥ 1, le temps écoulé observé dans un référentiel par rapport auquel l'horloge se déplace est toujours plus long que le temps propre — les horloges en mouvement battent plus lentement. Le temps gagné est simplement Δt − Δt₀, qui croît sans limite à mesure que v approche c.
Le calculateur exige v < c (|β| < 1) ; à la vitesse de la lumière ou au-delà, la racine carrée devient nulle ou imaginaire et γ diverge, donc aucun résultat fini n'est renvoyé. Aux vitesses courantes, β est minuscule et γ ≈ 1, rendant la dilatation négligeable, tandis que près de β = 0,999 le facteur explose de façon spectaculaire, comme le montre la courbe γ en fonction de v/c.
Questions fréquentes
Le facteur de Lorentz γ = 1/√(1 − v²/c²) quantifie les effets relativistes. Il vaut 1 au repos et croît vers l'infini à mesure que la vitesse approche celle de la lumière, mettant à l'échelle le temps, la longueur et la masse relativiste.
Pour v ≥ c, le terme 1 − v²/c² devient nul ou négatif, donc √(1 − v²/c²) est nul ou imaginaire et γ n'est pas défini. Les objets massifs ne peuvent atteindre c, donc le modèle ne s'applique que pour v < c.
Plus long. Comme γ ≥ 1, le temps dilaté Δt = γ·Δt₀ est toujours au moins égal au temps propre, ce qui signifie qu'une horloge en mouvement semble retarder par rapport à un observateur immobile.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de dilatation relativiste du temps [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de dilatation relativiste du temps." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de dilatation relativiste du temps," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/time-dilation-calculator
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