TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Beginner

Áireamhán Meánráta Athraithe

Faigh meánráta athraithe feidhme thar eatramh [a, b] — fána na líne treasaí a nascann an dá chríochphointe.

Function f(x)

Pick the function to analyze
Left x-value
Right x-value
Average rate of change
5

Slope of the secant line between a and b

f(a)
1
f(b)
16
Change in f
15
Change in x
3
(a, f(a))(b, f(b))
Step by step
  1. 1

    Evaluate f(a)

    f(1) = 1
  2. 2

    Evaluate f(b)

    f(4) = 16
  3. 3

    Change in output

    f(b) − f(a) = 16 − 1 = 15
  4. 4

    Change in input

    b − a = 4 − 1 = 3
  5. 5

    Average rate of change

    (15) ÷ (3) = 5
    Slope of the secant line through (a, f(a)) and (b, f(b)).
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Is é meánráta athraithe f thar [a, b] (f(b) − f(a)) / (b − a), fána na líne treasaí a nascann na críochphointí. Roghnaigh feidhm agus dhá luach-x; tugann an uirlis an fhána seo móide f(a) agus f(b) ar ais, agus breacann sé an cuar lena líne threasach.

Foirmle
Meánráta athraithe = (f(b) − f(a)) / (b − a)
How this is calculated

Roghnaigh feidhm f(x) agus dhá chríochphointe eatraimh, a agus b. Measann an t-áireamhán an fheidhm ag an dá chríochphointe chun f(a) agus f(b) a fháil, ansin roinneann sé an t-athrú san aschur ar an athrú san ionchur.

Is ionann an meánráta athraithe agus (f(b) − f(a)) / (b − a). Go geoiméadrach is í seo fána na líne treasaí trí na pointí (a, f(a)) agus (b, f(b)) ar an ngraf. Insíonn sé duit, ar an meán, cé chomh tapa is a ardaíonn nó a thiteann an fheidhm in aghaidh an aonaid x thar an eatramh — difriúil ón ráta meandrach (an díorthach) ag pointe aonair.

Caithfidh na críochphointí a agus b a bheith difriúil, nó beidh an t-ainmneoir b − a nialas agus an fhána gan sainmhíniú. Caithfidh an fheidhm roghnaithe a bheith sainithe ag an dá chríochphointe freisin (mar shampla, teastaíonn x ≥ 0 ó √x agus x ≠ 0 ó 1/x); má thiteann críochphointe lasmuigh den fhearann tuairiscítear an toradh mar neamhbhailí. Taispeánann an breac an cuar leis an líne threasach tarraingthe idir an dá chríochphointe.

Ceisteanna coitianta

Is í an meánráta athraithe fána na líne treasaí thar eatramh iomlán [a, b], agus is é an díorthach an ráta athraithe meandrach (fána na líne tadhlaí) ag pointe aonair. De réir mar a dhruideann b chuig a, druideann an meánráta athraithe chuig an díorthach ag a.

Roinneann an fhoirmle ar (b − a). Má tá a cothrom le b, tá an t-ainmneoir sin nialas agus an fhána gan sainmhíniú, mar sin éilíonn an t-áireamhán dhá chríochphointe ar leith.

Is féidir. Ciallaíonn luach diúltach go laghdaíonn an fheidhm tríd is tríd thar an eatramh — tá f(b) níos lú ná f(a). Ciallaíonn luach nialasach go bhfuil f(a) agus f(b) comhionann fiú má d'ardaigh agus má thit an fheidhm eatarthu.

Ar a dtugtar freisin

meánráta athraithe
ráta athraithe
average rate of change
fána sheicéant
fána idir dhá phointe
meán athraithe

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Meánráta Athraithe [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/average-rate-of-change-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Meánráta Athraithe." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/average-rate-of-change-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Meánráta Athraithe," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/average-rate-of-change-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_rate_of_change_calculator, title = {Áireamhán Meánráta Athraithe}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/average-rate-of-change-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Fána

Faigh fána líne idir dhá phointe, móide an uillinn chlaonta agus an x- trasghearradh y. Áireamhán fána agus ardú-thar-rith saor in aisce le cothromóid na líne.

Beginner

Áireamhán FEM Dhlí Faraday

Ríomh an FEM ionduchtaithe i gcorna ó líon na gcasadh agus ó ráta athraithe an fhlosc mhaighnéadaigh.

Advanced

Áireamhán Foirm Phointe-Fhána

Scríobh cothromóid líne ó phointe agus ó fhána ag baint úsáide as foirm phointe-fhána y − y₁ = m(x − x₁), ansin tiontaigh go foirm fhána-idirlíne agus foirm chaighdeánach, le graf.

Beginner

Áireamhán Díorthaigh Uimhriúil

Faigh díorthach feidhme ag pointe ag úsáid modh na difríochta lárnaí, gan ailgéabar siombalach.

Beginner

Áireamhán Dáileadh Poisson

Ríomh dóchúlachtaí Poisson P(X=k), ar a mhéad, nó ar a laghad k teagmhas i bhfianaise meánráta lambda.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate