TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Beginner

Áireamhán Meánluach Feidhme

Ríomh meánluach feidhme roghnaithe thar eatramh [a, b] le meánluach na suimeálaithe.

Function f(x)

Pick the function to average
Average value of f on [a, b]
5.3333

Mean height of the curve over the interval

Definite integral
21.3333
Interval width (b − a)
4
Interval
[0, 4]
f(x) on the interval
Average value line
Step by step
  1. 1

    Interval width

    b − a = 4 − 0 = 4
  2. 2

    Definite integral ∫f(x)dx

    21.333333
    Computed numerically with the composite Simpson rule (1,000 subintervals).
  3. 3

    Average value = integral ÷ (b − a)

    21.333333 ÷ 4 = 5.3333
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Is ionann meánluach feidhme ar [a, b] agus suimeálaí cinnte f(x) ó a go b roinnte ar an leithead b − a. Roghnaigh feidhm agus na críochphointí, agus suimeálann an uirlis seo le riail Simpson (n = 1000) agus tugann sí an meánairde ar ais, agus an cuar á bhreacadh in aghaidh a mheánlíne.

Foirmle
f_avg = (1 / (b − a)) · ∫[a→b] f(x) dx
How this is calculated

Roghnaigh feidhm f(x) agus cuir isteach críochphointí an eatraimh a agus b. Sainmhínítear meánluach feidhme leanúnaí thar [a, b] mar f_avg = (1/(b − a)) · ∫ ó a go b de f(x) dx — airde tairiseach dronuilleoige ar [a, b] a bhfuil an t-achar céanna fúithi leis an gcuar.

Déantar an suimeálaí cinnte a mheas go huimhriúil le riail chumaisc Simpson agus n = 1000 fo-eatramh, a oireann parabólaí do phéirí fo-eatramh agus atá an-chruinn d'fheidhmeanna réidhe. Roinntear an toradh ansin ar leithead an eatraimh (b − a). Má tá a > b malartaítear na teorainneacha go huathoibríoch, agus diúltaítear do chríochphointí comhionanna (a = b) toisc go mbeadh an leithead nialas.

Úsáideann gach feidhm bunaithe ar uillinneacha (sin, cos) raidiain. Bí cúramach le feidhmeanna nach bhfuil sainithe ar chuid den eatramh — mar shampla is féidir le 1/x nó √x trasna x = 0 samplaí éiginnte nó neamhréadúla a tháirgeadh, agus sa chás sin d'fhéadfadh an suimeálaí uimhriúil a bheith neamhiontaofa. Coinnigh an t-eatramh laistigh d'fhearann na feidhme le haghaidh freagra bríoch.

Ceisteanna coitianta

Is é an luach tairiseach f_avg ina bhfuil an t-achar céanna ag dronuilleog d'airde f_avg thar [a, b] leis an réigiún faoi f(x). De réir Teoirim an Mheánluacha do shuimeálaithe, baineann f leanúnach an luach seo amach ag pointe éigin in [a, b].

Úsáideann an suimeálaí riail chumaisc Simpson le 1000 fo-eatramh, a thugann torthaí beagnach beachta d'fheidhmeanna réidhe ar nós polanóimmí, síneas agus easpónantaigh.

Sórtálann an t-áireamhán na teorainneacha, mar sin ríomhtar an meán thar an eatramh ó bheag go mór. Caithfidh na críochphointí a bheith difriúil, toisc nach bhfuil aon mheán sainithe ag eatramh leithid nialais.

Ar a dtugtar freisin

meánluach feidhme
average value function
meánluach integréil
meán feidhme
luach meán feidhm
average value of a function
mean value of integral
function average calculator

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Meánluach Feidhme [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/average-value-of-a-function-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Meánluach Feidhme." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/average-value-of-a-function-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Meánluach Feidhme," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/average-value-of-a-function-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_average_value_of_a_function_calculator, title = {Áireamhán Meánluach Feidhme}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/average-value-of-a-function-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Achair idir Dhá Chuar

Ríomh an t-achar atá iata idir dhá fheidhm f agus g thar eatramh [a,b].

Intermediate

Áireamhán Meáin

Faigh meán aon liosta uimhreacha, móide an tsuim, an comhaireamh, an íosmhéid agus an t-uasmhéid.

Beginner

Áireamhán Uasmhéid agus Íosmhéid

Aimsigh uasmhéid agus íosmhéid absalóideach feidhme ar eatramh [a,b].

Intermediate

Áireamhán Eatraimh Mhuiníne

Ríomh eatramh muiníne le haghaidh meáin trí úsáid a bhaint as an z-dáileadh. Áireamhán eatraimh mhuiníne ar líne saor in aisce do leibhéil 90%, 95% agus 99% a thaispeánann corrlach earráide, teorainn íochtair agus uachtair.

Beginner

Áireamhán Suim Riemann

Ríomh suimeanna Riemann clé, deas, nó lárphointe d'fheidhm thar eatramh.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate