Áireamhán Dóchúlachta Cártaí
Ríomh an dóchúlacht líon áirithe cártaí fabhracha a tharraingt as paca agus tú ag sampláil gan athsholáthar.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2,598,960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1,712,304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1,712,304 ÷ 2,598,960 = 0.658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0.658842) × 100 = 34.116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Do phaca de N cárta le K cárta fabhrach, ag tarraingt n gan athsholáthar, is é an seans le go díreach k cárta fabhrach C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), agus is é an seans le ceann amháin ar a laghad 1−C(N−K,n)/C(N,n). Iontráil méid do phaca, líon na bhfabhrach, na tarraingtí, agus an líon atá uait chun an dá chorrlach a fháil láithreach.
Foirmle
How this is calculated
Cuireann tú síos ar phaca de N cárta ina bhfuil K cárta fabhrach (rath), ansin tarraingíonn tú n cárta gan athsholáthar agus fiafraíonn tú faoi go díreach k de na cártaí fabhracha a fháil. Is é seo an dáileadh hipirgheoiméadrach. Is é dóchúlacht go díreach k rath C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): roghnaigh cé na k cárta fabhrach a thaispeánann, roghnaigh an n−k atá fágtha as na N−K cárta neamhfhabhrach, agus roinn ar líon iomlán na mbealaí chun n cárta a roghnú as N.
Faightear dóchúlacht ceann fabhrach amháin ar a laghad tríd an gcomhlánú: P(ceann amháin ar a laghad) = 1 − P(ceann ar bith) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), ós rud é go gciallaíonn "ceann ar bith" go dtagann gach ceann de na n tarraingtí as na N−K cárta neamhfhabhrach. Is ionann líon ionchais na gcártaí fabhracha arna dtarraingt agus n·(K/N). Déantar comhéifeachtaí déthéarmacha a mheas trí chomhfhogasú log-gáma (Lanczos) ionas go bhfanann pacaí móra ar nós paca 52 cárta cobhsaí ó thaobh uimhreach.
Déantar gach ionchur a shlánú go cártaí iomlána. Éilíonn an t-áireamhán N ≥ 1 le 0 ≤ K ≤ N agus 0 ≤ n ≤ N; tugann iarratais dhodhéanta (mar shampla k níos mó ná K, nó níos mó cártaí neamhfhabhracha a theastaíonn ná mar atá ann) dóchúlacht nialais. Déantar dóchúlachtaí a theanntú leis an raon [0, 1] chun earráid bheag snámhphointe a ionsú.
Ceisteanna coitianta
Coinnítear gach cárta arna tharraingt amach as an bpaca, agus mar sin bíonn níos lú cártaí ag tarraingtí níos déanaí. Is é seo an gnáthmhúnla chun lámh a dhéileáil agus úsáideann sé an dáileadh hipirgheoiméadrach seachas an ceann déthéarmach.
Socraigh N = 52, K = 4 (na haonta), n = 5, agus léigh an luach "P(ceann amháin ar a laghad)", atá thart ar 34.1%.
Tá sé nialas aon uair a bhfuil an t-iarratas dodhéanta — mar shampla níos mó rath a iarraidh ná mar atá cártaí fabhracha ann, nó níos mó cártaí neamhfhabhracha a theastaíonn ná mar atá sa phaca.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dóchúlachta Cártaí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dóchúlachta Cártaí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dóchúlachta Cártaí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/card-probability-calculator
@misc{wecalculate_card_probability_calculator, title = {Áireamhán Dóchúlachta Cártaí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/card-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?