TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Dóchúlachta Déthéarmaí

Ríomh an dóchúlacht go bhfaighfear go díreach, ar a mhéad, nó ar a laghad k rath in n trialacha neamhspleácha Bernoulli, mar aon le meán agus athraitheas an dáilte.
Whole number of independent trials
0 to n
Between 0 and 1

Mód

P(X = k)
0.1172

Probability of the selected outcome

P(X = k)
11.7188%
P(X ≤ k)
17.1875%
P(X ≥ k)
94.5313%
Mean (μ = np)
5
Variance (σ²)
2.5
Std. dev. (σ)
1.5811
k=3Normal approximation: μ = np, σ = √(np(1−p))
Step by step
  1. 1

    Binomial coefficient C(n, k)

    C(10, 3) = 120
    Number of ways to arrange k successes among n trials.
  2. 2

    pᵏ

    0.5 ^ 3 = 0.125
  3. 3

    (1 − p)ⁿ⁻ᵏ

    0.5 ^ 7 = 0.007813
  4. 4

    P(X = k)

    120 × 0.125 × 0.007813 = 0.1172
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Is é dóchúlacht dhéthéarmach P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ do k rath in n trialacha neamhspleácha le dóchúlacht ratha p. Úsáid suimeanna carnacha do ar a mhéad nó ar a laghad k. Tá meán np, athraitheas np(1 − p), agus diall caighdeánach √(np(1 − p)) ag an dáileadh.

Foirmle
P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
How this is calculated

Múnlaíonn an dáileadh déthéarmach líon na rath X in n trialacha neamhspleácha, áit a n-éiríonn le gach trialach le dóchúlacht p. Iontráil n (líon na dtrialacha), k (líon na rath atá i gceist), agus p (dóchúlacht ratha in aghaidh na trialach idir 0 agus 1). Is é an dóchúlacht phointe P(X = k) = C(n, k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, áit a bhfuil C(n, k) ar an gcomhéifeacht dhéthéarmach "n roghnaigh k".

Roghnaíonn an roghnóir Mód cad a thuairiscítear. Tugann "Go díreach" an dóchúlacht aonphointe P(X = k) ar ais. Tugann "Ar a mhéad" an dóchúlacht charnach P(X ≤ k) = Σ P(X = i) do i = 0..k ar ais. Tugann "Ar a laghad" P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1) ar ais. Tógtar an chomhéifeacht dhéthéarmach le lúb táirge atriallach (ag iolrú n − i agus ag roinnt ar i + 1) ionas nach gcuirfidh fachtóireáil mhóra thar maoil riamh.

Úsáideann achoimre an dáilte meán μ = np, athraitheas σ² = np(1 − p), agus diall caighdeánach σ = √(σ²). Caithfidh na hionchuir n ≥ 0 agus slánuimhir, 0 ≤ k ≤ n agus slánuimhir, agus 0 ≤ p ≤ 1 a shásamh; nó beidh an toradh neamhdhiúltaithe. Taispeánann an barrachairt mais na dóchúlachta do luachanna X i bhfuinneog timpeall ar k ionas gur féidir leat a fheiceáil cá bhfuil k suite sa dáileadh.

Ceisteanna coitianta

Is é "go díreach k" dóchúlacht go díreach k rath. Suimíonn "ar a mhéad k" dóchúlachtaí 0 go k rath. Suimíonn "ar a laghad k" k go n rath, arna ríomh mar 1 − P(X ≤ k − 1).

Caithfidh líon socraithe trialacha n a bheith ann, gach trialach neamhspleách, go díreach dhá thoradh (rath/teip), agus dóchúlacht ratha p tairiseach trasna na dtrialacha go léir.

Tugann an meán np líon ionchais na rath, agus tomhaiseann an t-athraitheas np(1 − p) agus an diall caighdeánach cé mhéad a athraíonn an chomhaireamh de ghnáth timpeall ar an meán sin.

Ar a dtugtar freisin

dóchúlacht dhénártha
dáileadh déthéarmach
áireamhán binomial
binomial probability
trialacha bernoulli
dóchúlacht ratha
n roghnaigh k
dáileadh binomial

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dóchúlachta Déthéarmaí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/binomial-probability-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dóchúlachta Déthéarmaí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/binomial-probability-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dóchúlachta Déthéarmaí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/binomial-probability-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_binomial_probability_calculator, title = {Áireamhán Dóchúlachta Déthéarmaí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/binomial-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach

Dóchúlacht k teip roimh an r-ú rath, le roghanna carnacha, meán agus athraitheas.

Advanced

Áireamhán Dáileadh Poisson

Ríomh dóchúlachtaí Poisson P(X=k), ar a mhéad, nó ar a laghad k teagmhas i bhfianaise meánráta lambda.

Intermediate

Áireamhán Dáileadh Geoiméadrach

Faigh an dóchúlacht go dtarlaíonn an chéad rath ar thrialach k, móide dóchúlacht charnach, meán agus athraitheas.

Intermediate

Áireamhán Dóchúlachta Caitheamh Boinn

Aimsigh an dóchúlacht go bhfaighidh tú go díreach, ar a laghad, nó ar a mhéad k cinn i n caitheamh boinn.

Advanced

Áireamhán Dáileadh Easpónantúil

Faigh dóchúlachtaí easpónantúla P(X<x) agus P(X>x) do ráta tugtha, móide an meán agus an t-athraitheas.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner