Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach
Ríomh an dóchúlacht go mbreathnófar líon áirithe teipeanna roimh an r-ú rath i seicheamh trialacha neamhspleácha Bernoulli.
Mód
Probability of exactly 2 failures before success #3
- 1
log C(k + r − 1, k)
log C(4, 2) = 1.7918 - 2
r × log(p)
3 × log(0.5) = -2.0794 - 3
k × log(1 − p)
2 × log(0.5) = -1.3863 - 4
log P(X = k)
1.7918 + (-2.0794) + (-1.3863) = -1.674 - 5
P(X = k)
e^(-1.674) = 0.187500Exponentiate the log-probability to get the PMF value.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Tugann an dáileadh déthéarmach diúltach P(X = k) = C(k+r−1, k)·p^r·(1−p)^k, an seans le k teip roimh an r-ú rath. Iontráil r, p, agus k chun an dóchúlacht chruinn nó charnach a fháil, mar aon leis an meán r(1−p)/p agus an t-athraitheas r(1−p)/p² de chomhaireamh na dteipeanna.
Foirmle
How this is calculated
Múnlaíonn an dáileadh déthéarmach diúltach (Pascal) líon na dteipeanna X = k a tharlaíonn roimh an r-ú rath, áit a n-éiríonn le gach trialach neamhspleách le dóchúlacht p. Is í feidhm na maise dóchúlachta P(X = k) = C(k + r − 1, k) · p^r · (1 − p)^k do k = 0, 1, 2, …. Comhaireann an chomhéifeacht dhéthéarmach socruithe na chéad k teip agus r − 1 rath i measc na chéad k + r − 1 trialacha; is é an trialach dheireanach an r-ú rath i gcónaí. Measann an t-áireamhán seo an chomhéifeacht tríd an bhfeidhm log-gáma ionas go bhfanann sé cobhsaí ó thaobh uimhreach do r agus k móra.
Iontráil r (rathanna ag teastáil, slánuimhir dheimhneach), p (dóchúlacht ratha in aghaidh na trialach idir 0 agus 1), agus k (teipeanna). Roghnaíonn an roghnóir móid idir dóchúlacht phointe chruinn P(X = k), an dóchúlacht charnach íochtarach P(X ≤ k), agus an t-eireaball uachtarach P(X ≥ k) = 1 − P(X ≤ k − 1). Is é meánlíon na dteipeanna r(1 − p)/p agus is é an t-athraitheas r(1 − p)/p², agus mar sin fásann an scaipeadh go tapa de réir mar a dhruideann p i dtreo 0.
Toimhdí: tá na trialacha neamhspleách agus dáilte mar an gcéanna, tá p tairiseach, agus is slánuimhreacha neamhdhiúltacha na comhairimh (déantar k a shlánú). Tá an toradh neamhdhiúltaithe nuair atá p ≤ 0 nó p > 1; de réir mar a dhruideann p → 1 titeann an dáileadh i dtreo k = 0 toisc go dtagann rathanna beagnach láithreach.
Ceisteanna coitianta
Socraíonn an ceann déthéarmach líon na dtrialacha agus comhaireann sé rathanna; socraíonn an ceann déthéarmach diúltach líon na rath (r) agus comhaireann sé na teipeanna (nó trialacha) a theastaíonn chun iad a bhaint amach.
Comhaireann sé teipeanna k roimh an r-ú rath. Is é líon iomlán na dtrialacha k + r, agus mar sin cuir r leis chun a thiontú.
Le r = 1 laghdaíonn an dáileadh déthéarmach diúltach go dtí an dáileadh geoiméadrach: dóchúlacht k teip roimh an gcéad rath.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/negative-binomial-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/negative-binomial-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/negative-binomial-distribution-calculator
@misc{wecalculate_negative_binomial_distribution_calculator, title = {Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/negative-binomial-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?