Áireamhán Dáileadh Aonfhoirmeach
Ríomh dóchúlachtaí eatraimh, meán, agus athraitheas do dháileadh aonfhoirmeach leanúnach (dronuilleogach) ar [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0.1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0.3000
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Do dháileadh aonfhoirmeach leanúnach ar [a, b], tá an dlús tairiseach ag 1/(b−a). Is í an dóchúlacht P(c<X<d) forluí (c,d) le [a,b] roinnte ar (b−a). Is é an meán (a+b)/2 agus is é an t-athraitheas (b−a)²/12, ag tabhairt tacar torthaí scaipthe go cothrom agus chomh dóchúil céanna.
Foirmle
How this is calculated
Scaipeann dáileadh aonfhoirmeach leanúnach dóchúlacht go cothrom thar an eatramh [a, b], agus mar sin tá gach toradh chomh dóchúil céanna. Tá a dhlús dóchúlachta tairiseach ag 1/(b − a) idir a agus b agus nialas gach áit eile. Iontráil a (an t-íosmhéid) agus b (an t-uasmhéid); éilíonn an t-áireamhán b > a ionas go bhfuil an leithead deimhneach agus an dlús sainithe.
Is ionann an dóchúlacht go dtiteann X idir c agus d agus achar na dronuilleoige thar fhorluí (c, d) le [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). Déantar an forluí a theanntú le bheith ar a laghad nialas, agus mar sin déanann eatramh atá go páirteach nó go hiomlán lasmuigh de [a, b] neamhaird den chuid lasmuigh den raon, agus tugann eatramh gan forluí dóchúlacht 0 ar ais.
Leanann staitisticí achoimre an dáilte go díreach ó na teorainneacha: suíonn an meán ag an meánphointe (a + b)/2, is é an t-athraitheas (b − a)²/12, agus is é an diall caighdeánach (b − a)/√12. Roinneann gach cainníocht na haonaid chéanna le do ionchuir, agus taispeánann an réigiún scáthaithe sa chairt go díreach cén slisne den dlús airde tairiseach atá á thomhas.
Ceisteanna coitianta
Ní chomhaireann ach an chuid de (c, d) atá laistigh de [a, b]. Teanntaíonn an fhoirmle an forluí go nialas nó níos mó, agus mar sin ní chuireann aon chuid lasmuigh den tacaíocht le dóchúlacht.
Is é an dlús 1/(b − a). Má tá b ≤ a tá an leithead nialas nó diúltach, rud a fhágann an dáileadh neamhshainithe, agus mar sin iarrann an t-áireamhán teorainneacha bailí roimh ríomh.
Is é seo an dáileadh aonfhoirmeach leanúnach (dronuilleogach), áit ar féidir le X aon luach réadach in [a, b] a ghlacadh. Is nialas dóchúlacht aon phointe chruinn aonair; ní iompraíonn ach eatraimh dóchúlacht.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dáileadh Aonfhoirmeach [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dáileadh Aonfhoirmeach." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dáileadh Aonfhoirmeach," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Áireamhán Dáileadh Aonfhoirmeach}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?