TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Luacha Ionchais agus Athraitheachais

Faigh luach ionchais, athraitheachas agus diall caighdeánach athróg randamach scoite óna luachanna toraidh agus na dóchúlachtaí comhoiriúnacha.
Comma, space or newline separated
Must sum to 1, same count as values
Expected value E[X]
3.9000

Mean of the distribution

Variance
2.49
Standard deviation
1.578
Sum of probabilities
1
Number of outcomes
6
10%
10%
20%
20%
20%
20%
x = 1
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Probability distribution — each segment proportional to p(xᵢ)
Step by step
  1. 1

    Weighted terms Σ xᵢ × pᵢ

    1 × 0.1 + 2 × 0.1 + 3 × 0.2 + 4 × 0.2 + 5 × 0.2 + …
    Showing first 5 of 6 terms.
  2. 2

    E[X] = Σ xᵢpᵢ

    3.9000
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Iontráil luachanna toraidh agus a ndóchúlachtaí, agus tugann an uirlis seo ar ais an luach ionchais E[X] = Σ xᵢ·pᵢ, an t-athraitheachas Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², agus an diall caighdeánach. Seiceálann sí go bhfuil an dá liosta den fhad céanna agus go ndéanann na dóchúlachtaí suim go dtí 1, ansin léaráitíonn sí dóchúlacht gach toraidh.

Foirmle
E[X] = Σ xᵢ·pᵢ; Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]²; SD = √Var(X)
How this is calculated

Iontráil dhá liosta den fhad céanna: luachanna toraidh x athróige randamaí scoite, agus dóchúlacht p gach toraidh. Is féidir iontrálacha a dheighilt le camóga, spásanna nó línte nua. Ba cheart go gcruthódh na dóchúlachtaí dáileadh bailí, agus mar sin caithfidh siad gach ceann a bheith idir 0 agus 1 agus suim go dtí 1; tugann an t-áireamhán rabhadh nuair atá fad difriúil ag an dá liosta nó nuair a dhiallann an dóchúlacht iomlán ó 1 níos mó ná 1e−6.

Is é an luach ionchais (meán) meán ualaithe-dóchúlachta na dtorthaí, E[X] = Σ xᵢ·pᵢ. Tomhaiseann an t-athraitheachas scaipeadh timpeall ar an meán sin agus ríomhtar é leis an aicearra Var(X) = Σ pᵢ·xᵢ² − E[X]², atá comhionann go hailgéabrach le Σ pᵢ·(xᵢ − E[X])². Is é an diall caighdeánach fréamh chearnach an athraitheachais, ag tabhairt figiúir scaipthe sna haonaid chéanna leis na torthaí.

Is uimhreacha gan aonaid iad na luachanna, agus mar sin ceangail do chuid aonaid féin (dollair, pointí, srl.) de réir mar is gá. Déantar an t-athraitheachas a theanntú ag nialas roimh an bhfréamh chearnach chun torthaí beaga diúltacha ó shlánú snámhphointe a sheachaint. Tugann dáileadh díléanaithe ina luíonn an dóchúlacht go léir ar thoradh amháin athraitheachas nialais agus diall caighdeánach nialais.

Ceisteanna coitianta

Sannann dáileadh dóchúlachta bailí dóchúlacht iomlán 1 trasna na dtorthaí féideartha go léir. Má dhéanann do liosta suim go dtí rud éigin eile, tá toradh ar iarraidh nó tá dóchúlacht míchlóscríofa, agus mar sin bheadh na torthaí gan bhrí.

Is é an t-athraitheachas an meándiall cearnaithe ón meán agus tá sé in aonaid chearnaithe. Is é an diall caighdeánach a fhréamh chearnach, curtha in iúl sna haonaid chéanna leis na torthaí, rud a fhágann níos éasca é a léirmhíniú.

Is féidir. Is féidir le luachanna toraidh a bheith ina n-uimhreacha réadacha ar bith, lena n-áirítear diúltaigh (mar shampla glanghnóthachain agus caillteanais). Ní bhíonn srianta ach ar na dóchúlachtaí go luachanna neamhdhiúltacha a dhéanann suim go dtí 1.

Ar a dtugtar freisin

luach ionchais
áireamhán luach ionchais
expected value
meán dáilte
athraitheas ó thábla
athróg randamach scoite
luach measta

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Luacha Ionchais agus Athraitheachais [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/expected-value-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Luacha Ionchais agus Athraitheachais." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/expected-value-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Luacha Ionchais agus Athraitheachais," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/expected-value-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_expected_value_calculator, title = {Áireamhán Luacha Ionchais agus Athraitheachais}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/expected-value-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Staitisticí Tuairisciúla

Ríomh meán, airmheán, mód, raon, athraitheas agus diall caighdeánach le haghaidh aon tacar sonraí.

Beginner

Áireamhán Dáileadh Geoiméadrach

Faigh an dóchúlacht go dtarlaíonn an chéad rath ar thrialach k, móide dóchúlacht charnach, meán agus athraitheas.

Intermediate

Áireamhán Diall Caighdeánach

Ríomh diall caighdeánach daonra agus samplach, athraitheas agus meán aon tacar sonraí ar an toirt. Áireamhán diall caighdeánach ar líne saor in aisce le torthaí céim ar chéim.

Beginner

Áireamhán Z-Scóir

Ríomh an z-scór (scór caighdeánach) luacha óna mheán agus a dhiall caighdeánach. Áireamhán z-scóir ar líne saor in aisce a thaispeánann cé mhéad diall caighdeánach atá pointe ón meán.

Beginner

Áireamhán Dóchúlachta Dáileadh Normalach

Tiontaigh z-scóir go hachar agus achar go z, agus faigh P(X<x), P(X>x), nó idir do chuar normalach ar bith.

Intermediate

5-Number Summary Calculator

Calculate the 5-number summary (min, Q1, median, Q3, max), IQR, range, and Tukey outlier fences from any data set.

Beginner