Áireamhán Dóchúlachta Dáileadh Normalach
Faigh an dóchúlacht (achar) faoi chuar normalach ar bith do cheisteanna eireaball nó eatraimh, nó oibrigh siar ó dhóchúlacht go luach x.
Mód
90.8789% of the distribution
- 1
Standardize x
z = (120 − 100) ÷ 15 = 1.3333 - 2
P(X < x) = Φ(z)
Φ(1.3333) = 0.908789Φ(z) is the standard normal cumulative distribution function.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Iontráil an meán agus an diall caighdeánach, roghnaigh mód, agus caighdeánaíonn an t-áireamhán do luach ina z-scór agus tugann sé an t-achar faoin gcuar normalach ar ais: P(X<x), P(X>x), nó an t-achar idir dhá phointe. Iompaíonn an mód inbhéartach dóchúlacht ar ais ina luach comhoiriúnach x.
Foirmle
How this is calculated
Cuireann tú síos ar an gcuar cloiginn lena mheán μ (an lár) agus a dhiall caighdeánach σ (an scaipeadh, a chaithfidh a bheith deimhneach). Caighdeánaítear gach luach x ina z-scór, z = (x − μ) / σ, a thomhaiseann cé mhéad diall caighdeánach a luíonn x ón mheán. Tugann an fheidhm charnach normalach chaighdeánach Φ(z) = ½(1 + erf(z/√2)) an t-achar ar chlé z, agus measaítear an fheidhm earráide erf le comhfhogasú cóimheasach Abramowitz–Stegun (cruinn go dtí thart ar 1.5e-7).
Roghnaíonn an mód an cheist. Tugann "Clé" P(X < x) = Φ(z) ar ais. Tugann "Deas" P(X > x) = 1 − Φ(z) ar ais. Caighdeánaíonn "Idir" an dá theorainn agus tugann sé Φ(z₂) − Φ(z₁) ar ais; sórtáiltear an dá luach x go huathoibríoch agus mar sin ní bhíonn an t-ord tábhachtach. Iompaíonn "Inbhéartach" an próiseas: i bhfianaise dóchúlacht charnach p idir 0 agus 1, aimsíonn sé an z-scór le comhfhogasú cóimheasach Acklam don CDF normalach inbhéartach, ansin mapálann sé ar ais é le x = μ + σ·Φ⁻¹(p).
Is achair gan aonaid idir 0 agus 1 na dóchúlachtaí (taispeánta mar chéatadán freisin); tá x sna haonaid a úsáideann μ agus σ. Cosnaítear cásanna teorann: caithfidh σ a bheith níos mó ná nialas, agus éilíonn an mód inbhéartach 0 < p < 1 ós rud é go síneann na heireaball go ±∞. Is é an cuar léaráitithe an cruth normalach caighdeánach ó μ−4σ go μ+4σ mar thagairt amhairc.
Ceisteanna coitianta
Is é z-scór líon na ndiall caighdeánach a luíonn luach ón mheán, z = (x − μ) / σ. Tiontaíonn sé dáileadh normalach ar bith go dtí an ceann normalach caighdeánach ionas gur féidir le tábla nó feidhm amháin an t-achar a thabhairt.
Is é Φ(z) an t-achar carnach, atá idir 0 agus 1 go docht. Bheadh dóchúlacht díreach 0 nó 1 ag freagairt do z = ±∞, agus mar sin níl an t-inbhéartach sainithe ach do 0 < p < 1.
Úsáideann an CDF comhfhogasú erf Abramowitz–Stegun (earráid ≈ 1.5×10⁻⁷) agus úsáideann an t-inbhéartach algartam Acklam (earráid ≈ 1.15×10⁻⁹), iad araon i bhfad níos doichte ná z-tháblaí clóite.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dóchúlachta Dáileadh Normalach [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/normal-distribution-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dóchúlachta Dáileadh Normalach." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/normal-distribution-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dóchúlachta Dáileadh Normalach," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/normal-distribution-probability-calculator
@misc{wecalculate_normal_distribution_probability_calculator, title = {Áireamhán Dóchúlachta Dáileadh Normalach}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/normal-distribution-probability-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?