Áireamhán na Rialach Eimpírí (68-95-99.7)
Insíonn an riail eimpíreach duit cén sciar de dháileadh normalach a luíonn laistigh de aon, dhá agus trí diall caighdeánach ón mheán.
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Do dháileadh normalach, titeann thart ar 68.27% de na luachanna laistigh de dhiall caighdeánach amháin ón mheán, 95.45% laistigh de dhá cheann, agus 99.73% laistigh de thrí cinn. Iontráil an meán agus an diall caighdeánach chun na heatraimh chruinne μ±σ, μ±2σ agus μ±3σ a fháil, agus go roghnach luach x chun a z-scór agus an banna ina dtiteann sé a fheiceáil.
Foirmle
How this is calculated
Iontráil meán (μ) agus diall caighdeánach (σ) tacair sonraí atá normalach (cruth cloiginn) go garbh. Tógann an t-áireamhán trí eatramh shiméadracha lárnaithe ar an meán: clúdaíonn μ±σ thart ar 68.27% de na sonraí, μ±2σ thart ar 95.45%, agus μ±3σ thart ar 99.73%. Tagann na céatadáin sheasta seo ón achar faoin gcuar normalach caighdeánach agus baineann siad le dáileadh normalach ar bith beag beann ar a scála.
Déantar an luach roghnach x a thiontú ina scór caighdeánach z = (x − μ) / σ, a thomhaiseann cé mhéad diall caighdeánach a luíonn x ón mheán. Cinneann a luach absalóideach an banna: tá |z| ≤ 1 laistigh den raon 68%, |z| ≤ 2 laistigh de 95%, |z| ≤ 3 laistigh de 99.7%, agus caitear le rud ar bith níos mó mar eisluach níos faide ná trí síogma.
Glacann an riail go bhfuil na sonraí thart ar normalach agus siméadrach; caithfidh σ a bheith deimhneach. Do shonraí sceabhacha nó le heireabaill throma níl sna céatadáin ach treoracha garbha. Meaitseálann aonaid na n-eatramh aonaid μ agus σ (mar shampla pointí, cm, nó dollair), agus tá z agus na céatadáin gan aonaid.
Ceisteanna coitianta
Ní oibríonn. Tá sí cruinn ach amháin do dháileadh normalach (cruth cloiginn) agus comhfhogasú dlúth do shonraí beagnach normalach. Do shonraí an-sceabhacha úsáid neamhionannas Chebyshev ina ionad.
Is iad seo na hachair faoin gcuar normalach caighdeánach laistigh de ±1, ±2 agus ±3 diall caighdeánach ón mheán. Is iad na luachanna iomlána 68.27%, 95.45% agus 99.73%.
Is é z = (x − μ) / σ líon na ndiall caighdeánach a luíonn x ón mheán. Ciallaíonn z de 2 go bhfuil x dhá dhiall caighdeánach os cionn an mheáin, á chur ag imeall an bhanna 95%.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán na Rialach Eimpírí (68-95-99.7) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán na Rialach Eimpírí (68-95-99.7)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán na Rialach Eimpírí (68-95-99.7)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/empirical-rule-calculator
@misc{wecalculate_empirical_rule_calculator, title = {Áireamhán na Rialach Eimpírí (68-95-99.7)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/empirical-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?