TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Dáileadh Easpónantúil

Ríomh dóchúlachtaí, meán, agus athraitheas an dáilte easpónantúil ó pharaiméadar ráta λ agus luach x.
Events per unit; mean = 1/λ
The point to evaluate (x ≥ 0)

Probability type

P(X < x)
0.6321

Probability for the selected region

Mean (1/λ)
2
Variance (1/λ²)
4
Std. deviation
2
P(X < x)
0.6321
P(X > x)
0.3679
PDF f(x)
0.1839
Probability density f(t) = λe^(−λt)
Step by step
  1. 1

    −λ × x

    −0.5 × 2 = -1
  2. 2

    e^(−λx)

    e^(-1) = 0.367879
  3. 3

    P(X < x) = 1 − e^(−λx)

    1 − 0.367879 = 0.6321
    Cumulative probability.
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Do dháileadh easpónantúil le ráta λ, is é an seans go dtarlaíonn teagmhas roimh x P(X<x) = 1 − e^(−λx) agus tar éis x P(X>x) = e^(−λx). Is ionann an meán agus 1/λ agus is ionann an t-athraitheas agus 1/λ². Iontráil λ agus x chun na dóchúlachtaí seo a fháil mar aon leis an gcuar dlúis.

Foirmle
f(x) = λe^(−λx); P(X<x) = 1 − e^(−λx); P(X>x) = e^(−λx); Meán = 1/λ; Athraitheas = 1/λ²
How this is calculated

Múnlaíonn an dáileadh easpónantúil an t-am feithimh idir teagmhais neamhspleácha a tharlaíonn ag meánráta tairiseach λ. Iontráil an ráta λ (teagmhais in aghaidh an aonaid ama nó spáis) agus luach x chun an dáileadh a mheas. Caithfidh an ráta a bheith deimhneach agus caithfidh x a bheith neamhdhiúltach.

Is í an fheidhm dlúis dóchúlachta f(x) = λe^(−λx) do x ≥ 0. Tugann an dóchúlacht charnach P(X < x) = 1 − e^(−λx) an seans go dtarlaíonn an teagmhas roimh x, agus tugann an dóchúlacht mharthanais P(X > x) = e^(−λx) an seans go bhfanann tú níos faide ná x. Roghnaíonn an t-anuasliosta cé acu díobh a thaispeántar mar an príomhthoradh; liostaítear an dá cheann sa mhiondealú freisin.

Tá meán 1/λ agus athraitheas 1/λ² ag an dáileadh, agus mar sin ciallaíonn rátaí níos mó feithimh ionchais níos giorra agus scaipeadh níos doichte. Tá sé gan chuimhne: P(X > s + t | X > s) = P(X > t), agus mar sin ní athraíonn am feithimh caite an dáileadh amach anseo. Cásanna teorann: tá λ ≤ 0 nó x < 0 neamhbhailí agus ní thugann siad toradh ar bith; de réir mar a fhásann x, druideann P(X < x) i dtreo 1 agus druideann P(X > x) i dtreo 0.

Ceisteanna coitianta

Is é λ an meánlíon teagmhas in aghaidh an aonaid ama (nó faid). Is é a chómhalartach 1/λ an meán-am feithimh idir teagmhais.

Toisc nach mbraitheann an dóchúlacht go bhfeithfear am breise t ar cé chomh fada agus a d'fhan tú cheana: P(X > s + t | X > s) = P(X > t).

Is féidir. Má tá a fhios agat an meán-am feithimh m, socraigh λ = 1/m, ós rud é gurb ionann meán dáileadh easpónantúil agus 1/λ.

Ar a dtugtar freisin

dáileadh easpónantúil
áireamhán easpónantúil
exponential distribution
paraiméadar ráta
am feithimh
dáileadh gan chuimhne
dóchúlacht easpónantúil

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dáileadh Easpónantúil [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/exponential-distribution-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dáileadh Easpónantúil." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/exponential-distribution-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dáileadh Easpónantúil," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/exponential-distribution-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_exponential_distribution_calculator, title = {Áireamhán Dáileadh Easpónantúil}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/exponential-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Dáileadh Geoiméadrach

Faigh an dóchúlacht go dtarlaíonn an chéad rath ar thrialach k, móide dóchúlacht charnach, meán agus athraitheas.

Intermediate

Áireamhán Dóchúlachta Déthéarmaí

Faigh dóchúlachtaí déthéarmacha P(X=k), ar a mhéad nó ar a laghad k rath in n trialacha, móide an meán agus an t-athraitheas.

Intermediate

Áireamhán Dáileadh Aonfhoirmeach

Dóchúlacht aonfhoirmeach leanúnach thar [a,b]: faigh P(c<X<d), meán agus athraitheas láithreach.

Beginner

Áireamhán Dáileadh Déthéarmach Diúltach

Dóchúlacht k teip roimh an r-ú rath, le roghanna carnacha, meán agus athraitheas.

Advanced

Áireamhán Dáileadh Poisson

Ríomh dóchúlachtaí Poisson P(X=k), ar a mhéad, nó ar a laghad k teagmhas i bhfianaise meánráta lambda.

Intermediate

Áireamhán Luach Todhchaí

Ríomh luach todhchaí airgid ag baint úsáide as luach ama an airgid. Réamh-mheas cnapshuim móide ranníocaíochtaí rialta le fás iolraithe ag aon ráta, téarma agus minicíocht chomhshuimithe.

Beginner