Áireamhán Dáileadh Hipirgheoiméadrach
Ríomh an dóchúlacht go bhfaighfear go díreach k rath agus tú ag tarraingt n mír gan athsholáthar ó dhaonra críochta de mhéid N ina bhfuil K rath.
Chance of exactly that many successes
- 1
Ways to choose k successes
C(15, 3) = 455 - 2
Ways to choose n−k failures
C(35, 7) = 6,724,520 - 3
Ways to choose n from N
C(50, 10) = 10,272,278,170 - 4
P(X = k)
455 × 6,724,520 ÷ 10,272,278,170 = 0.29786Favourable combinations divided by all possible samples of size n.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Tugann an dáileadh hipirgheoiméadrach an dóchúlacht go bhfaighfear k rath in n tarraingt gan athsholáthar ó dhaonra de N ina bhfuil K rath: P(X=k)=C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n). Is é a mheán nK/N agus a athraitheas nK/N·(N−K)/N·(N−n)/(N−1), áit a gceartaíonn an fachtóir deireanach do dhaonraí críochta.
Foirmle
How this is calculated
Múnlaíonn an dáileadh hipirgheoiméadrach sampláil gan athsholáthar ó dhaonra críochta. Soláthraíonn tú ceithre shlánuimhir: méid an daonra N, líon na rath sa daonra sin K, líon na míreanna arna dtarraingt n, agus líon na rath breathnaithe k. Comhaireann feidhm na maise dóchúlachta na comhcheangail fhabhracha C(K, k) · C(N−K, n−k) — bealaí chun k rath agus na n−k teip atá fágtha a roghnú — roinnte ar C(N, n), líon iomlán na mbealaí chun an sampla a roghnú.
Ritheann an raon bailí do k ó max(0, n−(N−K)) go min(n, K); tá dóchúlacht nialais ag luachanna lasmuigh den tacaíocht seo. Is é an meán n·K/N agus is é an t-athraitheas n·(K/N)·((N−K)/N)·((N−n)/(N−1)). Is é an fachtóir deireanach, (N−n)/(N−1), an ceartú daonra chríochta a dhealaíonn an dáileadh hipirgheoiméadrach ón dáileadh déthéarmach; de réir mar a fhásann N mór i gcoibhneas le n druideann sé i dtreo 1 agus cóineasaíonn an dá dháileadh.
Déantar comhéifeachtaí déthéarmacha a mheas tríd an bhfeidhm log-gáma ionas nach gcuireann daonraí móra thar maoil. Caithfidh na hionchuir a bheith ina slánuimhreacha neamhdhiúltacha le K ≤ N agus n ≤ N. Úsáidtear an múnla seo go forleathan i rialú cáilíochta (sampláil ghlactha), i bhfadhbanna cártaí agus crannchuir, agus i meastacháin éiceolaíochta marcáil-athghabhála.
Ceisteanna coitianta
Glacann an dáileadh déthéarmach le tarraingtí le hathsholáthar (dóchúlacht ratha tairiseach). Tarraingíonn an ceann hipirgheoiméadrach gan athsholáthar, agus mar sin athraíonn gach tarraingt an comhdhéanamh atá fágtha. Aontaíonn siad go dlúth nuair atá an daonra i bhfad níos mó ná an sampla.
Caithfidh an k breathnaithe luí laistigh den tacaíocht max(0, n−(N−K)) go min(n, K). Mar shampla, ní féidir leat níos mó rath a tharraingt ná mar atá sa daonra nó ná líon na dtarraingtí, agus mar sin tugann luachanna dodhéanta nialas ar ais.
Is é an fachtóir (N−n)/(N−1) san athraitheas é. Laghdaíonn sé an t-athraitheas toisc go bhfágann sampláil gan athsholáthar ó linn chríochta níos lú éiginnteachta ná mar a dhéanfadh tarraingtí neamhspleácha.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dáileadh Hipirgheoiméadrach [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/hypergeometric-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dáileadh Hipirgheoiméadrach." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/hypergeometric-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dáileadh Hipirgheoiméadrach," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/hypergeometric-distribution-calculator
@misc{wecalculate_hypergeometric_distribution_calculator, title = {Áireamhán Dáileadh Hipirgheoiméadrach}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/hypergeometric-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?