Áireamhán Iolraíoch
Ríomh iolraíoch (n!) slánuimhreach neamhdhiúltach.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3,628,800
Foirmle
How this is calculated
Caithfidh an t-aonionchur n a bheith ina shlánuimhir neamhdhiúltach (0, 1, 2, …); seasann sé do cé mhéad mír atá á socrú agat. Sainmhínítear an iolrán n! mar tháirge gach slánuimhreach ó 1 suas go n, mar sin tosaíonn an t-áireamhán le hiomlán reatha de 1 agus iolraíonn sé é faoi 2, ansin 3, agus mar sin de suas go n. Mar shampla 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Tugann an táirge folamh 0! = 1 de réir gnáis, rud a choinníonn foirmlí iomalartaithe agus teaglama comhsheasmhach.
Is comhaireamh íon iad na hiolráin, mar sin níl aon aonaid, rátaí ná fachtóirí slánaithe i gceist. Ríomhtar an toradh go hathlapach in ord, rud a sheachnaíonn teorainneacha athchleamhsachta ach a fhaigheann teorainneacha na formáide uimhreach mar oidhreacht.
Láimhseáiltear dhá chás imeallach go sainráite. Diúltaítear d'uimhreacha diúltacha agus do neamh-shlánuimhreacha, ós rud é nach bhfuil an buniolrán sainithe ach ar shlánuimhreacha neamhdhiúltacha. Toisc go stóráiltear torthaí mar snámhphointe déchruinnis (uasmhéid thart ar 1.8 × 10³⁰⁸), téann aon luach os cionn 170! thar maoil go héigríoch agus cuirtear bratach air. Tá torthaí suas go 18! ina slánuimhreacha cruinne; idir 19! agus 170! is comhfhogasuithe snámhphointe cruinne iad a d'fhéadfadh na digití is lú suntasacha a chailleadh.
Maidir leis an áireamhán seo
Is é iolrachán slánuimhir neamh-náideach n, scríofa n!, toradh gach slánuimhir ó 1 suas go n. De réir sainmhínithe is é 0! = 1. Fásann iolracháin go han-tapa agus tagann siad chun cinn ar fud na teaglamaíochta, na dóchúlachta agus na leathnuithe sraithe.
Iolraíonn an t-áireamhán seo na téarmaí go hatriallach. Toisc go gcuireann uimhreacha caighdeánacha snámhphointe uasteorainn ag thart ar 1.8 × 10³⁰⁸, déanann iolracháin os cionn 170! ró-shreabhadh go héigríoch agus cuirtear in iúl iad. Tá torthaí faoi bhun 18! ina slánuimhreacha cruinne; is comhfhogasuithe snámhphointe cruinne luachanna níos mó.
Ceisteanna coitianta
Níl ach bealach amháin chun nialas míreanna a shocrú (an socrú folamh), agus coinníonn sainmhíniú 0! = 1 na foirmlí d'iomalartuithe agus do theaglamaí comhsheasmhach.
Tá 171! níos mó ná an luach uasta is féidir le huimhir déchruinnis a choinneáil, mar sin déanann sé ró-shreabhadh go héigríoch. Is é 170! an t-iolrachán is mó is féidir a léiriú mar uimhir chríochta.
Comhairíonn siad líon na mbealaí chun míreanna a shocrú (iomalartuithe) agus tagann siad chun cinn i dteaglamaí, i ndóchúlacht, agus i sraitheanna Taylor sa chalcalas.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Iolraíoch [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Iolraíoch." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Iolraíoch," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Áireamhán Iolraíoch}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?