Áireamhán GCD agus LCM
Ríomh an GCD (HCF) agus an LCM d'aon tacar slánuimhreacha.
Foirmle
How this is calculated
Cuireann tú isteach dhá shlánuimhir nó níos mó scartha le camóga nó spásanna. Déanann an t-áireamhán parsáil ar an liosta ar dtús, glacann sé luach absalóideach gach uimhreach (déantar neamhaird den chomhartha ós rud é nach mbraitheann inroinnteacht air), agus éilíonn sé go mbeidh gach iontráil ina slánuimhir — ní thugann deachúlacha nó níos lú ná dhá shlánuimhir bhailí aon toradh.
Faightear an comhroinnteoir is mó (GCD) le halgartam Eoiclídeach: do phéire uimhreacha cuirtear an chuid eile de roinnt an dá uimhir in ionad an cheann is mó arís agus arís eile, go dtí go n-éiríonn ceann acu nialas; is é an ceann eile an GCD. Úsáideann an t-iolraí coiteann is lú (LCM) an chéannacht LCM(a, b) = |a × b| ÷ GCD(a, b), atá fíor toisc go bhfuil táirge dhá shlánuimhir cothrom le táirge a GCD agus a LCM. Le haghaidh liostaí níos faide, fillteann an dá oibríocht ó chlé trasna na n-uimhreacha — GCD(GCD(a, b), c) agus mar an gcéanna le haghaidh LCM — mar sin is é an toradh an GCD nó LCM den tacar iomlán.
Is slánuimhreacha cruinne iad na torthaí gan aon slánú. Tabhair faoi deara go ndéileáiltear le GCD(0, 0) mar 0, agus go gcuireann aon nialas sa liosta iallach ar an LCM a bheith ar 0, ós rud é nach gcomhroinntear aon iolraí deimhneach le nialas.
Maidir leis an áireamhán seo
Is é an comhroinnteoir coiteann is mó (GCD), ar a dtugtar freisin an fachtóir coiteann is airde (HCF), an tslánuimhir is mó a roinneann gach uimhir i dtacar gan fuílleach. Is é an t-iolnáisc choiteann is lú (LCM) an tslánuimhir dhearfach is lú a roinneann gach uimhir isteach inti go cothrom.
Ríomhann an uirlis seo an GCD le halgartam Eoiclídeach agus an LCM ag baint úsáide as an aitheantas LCM(a, b) = |a·b| / GCD(a, b), ag filleadh na hoibríochta trasna an liosta ar fad. Tá GCD agus LCM riachtanach chun codáin a shimpliú, chun ainmneoirí coiteanna a fháil, agus chun fadhbanna sceidealaithe a réiteach.
Ceisteanna coitianta
Cuireann sé fuílleach na roinnte idir an dá uimhir in ionad na huimhreach níos mó arís agus arís eile go dtí go n-éireoidh ceann acu ina náid; is é an ceann eile an GCD. Tá sé tapa agus oibríonn sé do shlánuimhreacha móra randamacha.
Is ea. Is dhá ainm don luach céanna iad an comhroinnteoir coiteann is mó (GCD) agus an fachtóir coiteann is airde (HCF).
Tá toradh dhá uimhir comhionann le toradh a GCD agus a LCM, mar sin tugann roinnt an toraidh ar an GCD an LCM go díreach.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán GCD agus LCM [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán GCD agus LCM." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán GCD agus LCM," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/gcd-lcm-calculator
@misc{wecalculate_gcd_lcm_calculator, title = {Áireamhán GCD agus LCM}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/gcd-lcm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?