TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Dlí na gComhshíneas

Úsáid dlí na gcomhshíneas chun aon triantán a réiteach nuair a bhfuil dhá thaobh agus an uillinn iniata ar eolas agat (SAS) nó na trí thaobh go léir (SSS).

Solve for

Choose SAS to find a side or SSS to find an angle

°

Third side c
6.2450

Length of the side opposite the included angle

Taobh a
5
Taobh b
7
Taobh c
6.245
Angle A
43.9°
Angle B
76.1°
Angle C
60°
a = 5b = 7c = 6.24
Triangle solved by the law of cosines: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
Step by step
  1. 1

    Angle C in radians

    60° × π ÷ 180 = 1.047198
  2. 2

    2ab·cos(C)

    2 × 5 × 7 × 0.5 = 35
  3. 3

    c²

    a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39
  4. 4

    Taobh c

    √39 = 6.2450
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Deir dlí na gcomhshíneas c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Cuir isteach dhá thaobh agus an uillinn iniata chun an tríú taobh a fháil, nó cuir isteach na trí thaobh go léir chun uillinn a fháil mar C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Oibríonn sé do gach triantán agus laghdaíonn sé go dtí teoirim Phíotagóras ag 90°.

Foirmle
c² = a² + b² − 2ab·cos(C) agus C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab))
How this is calculated

Déanann dlí na gcomhshíneas teoirim Phíotagóras a ghinearálú d'aon triantán. I mód SAS soláthraíonn tú dhá thaobh a agus b in éineacht leis an uillinn iniata C (an uillinn eatarthu, i gcéimeanna). Faightear an tríú taobh le c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Nuair atá C = 90° imíonn an téarma comhshínis agus laghdaíonn an fhoirmle go teoirim Phíotagóras.

I mód SSS soláthraíonn tú na trí fhad taoibh go léir agus tugann an t-áireamhán uillinn C ar ais, an uillinn os comhair thaobh c, ag úsáid C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Bíonn argóint arccos i gcónaí idir −1 agus 1 do thriantán bailí, mar sin tugann uillinn mhaol comhshíneas diúltach agus uillinn níos mó ná 90°.

Tomhaistear uillinneacha i gcéimeanna agus roinneann taobhanna aon aonad faid comhsheasmhach. Caithfidh ionchuir a bheith deimhneach, caithfidh an uillinn iniata luí go docht idir 0° agus 180°, agus caithfidh trí thaobh éagothroime an triantáin a shásamh (gach taobh níos lú ná suim an dá cheann eile). Tuairiscíonn an t-áireamhán an dá uillinn eile freisin trí an riail chéanna a chur i bhfeidhm arís, mar sin suimíonn na trí uillinn go 180°.

Ceisteanna coitianta

Úsáid dlí na gcomhshíneas nuair a bhfuil dhá thaobh agus a n-uillinn iniata ar eolas agat (SAS) nó na trí thaobh go léir (SSS). Oibríonn dlí na síneas is fearr nuair a bhfuil uillinn péireáilte lena taobh os a comhair agat.

Cuirtear isteach agus tuairiscítear uillinneacha i gcéimeanna. Tiontaíonn an t-áireamhán go raidiain go hinmheánach toisc go bhfuil raidiain ag teastáil ó fheidhmeanna triantánaíochta.

Caithfidh na trí fhad triantán bailí a dhéanamh. Má tá aon taobh cothrom le nó níos mó ná suim an dá cheann eile, teipeann éagothroime an triantáin agus níl aon uillinn ann.

Ar a dtugtar freisin

dlí na gcomhshíneas
law of cosines
riail an chomhshíneas
tríú taobh triantáin
uillinn iniata
sss triantán

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dlí na gComhshíneas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-cosines-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dlí na gComhshíneas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-cosines-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dlí na gComhshíneas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-cosines-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Áireamhán Dlí na gComhshíneas}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Dlí na Síneas

Úsáid dlí na síneas chun taobh nó uillinn ar iarraidh de thriantán a fháil ó phéirí taobh-uillinne aitheanta.

Intermediate

Réiteoir Triantáin Dhroinnigh

Réitigh triantán dronuilleach ó aon dá luach aitheanta: cosa, taobhagán, nó uillinn ghéar, le hachar agus imlíne.

Intermediate

Áireamhán Sín Cos Tan

Faigh síneas, comhshíneas, tadhlaí agus a gcómhalartaigh d'aon uillinn i gcéimeanna nó i raidiain in aon chéim.

Beginner

Áireamhán Dlíthe na nEaspónant

Cuir dlíthe na n-easpónant i bhfeidhm ar chumhachtaí ar an mbonn céanna: iolraigh, roinn, nó ardaigh go cumhacht agus simpligh.

Intermediate

Áireamhán Tríú Dlí Kepler (Tréimhse Fhithiseach)

Aimsigh tréimhse fithise óna leathais mhór agus ón lármhais ag baint úsáide as tríú dlí Kepler.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate