Áireamhán Dlí na Síneas
Réitigh triantán fiar do thaobh nó uillinn ar iarraidh ag úsáid dlí na síneas ó phéire amháin aitheanta de thaobh agus uillinn os a comhair.
°
°
°
Solved with the law of sines
- 1
Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0.707107 = 11.3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11.3137 × sin(60°) = 11.3137 × 0.866025 = 9.798
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Deir dlí na síneas a/sin A = b/sin B = c/sin C. Cuir isteach taobh amháin aitheanta lena uillinn os a comhair chun an cóimheas coiteann a shocrú, ansin aimsíonn an t-áireamhán aon taobh ar iarraidh mar cóimheas × sin(uillinn) nó aon uillinn ar iarraidh mar shíneas inbhéartach taobh ÷ cóimheas, ag tuairisciú torthaí i gcéimeanna.
Foirmle
How this is calculated
Cuir isteach an méid atá ar eolas agat do na trí thaobh (a, b, c) agus a n-uillinneacha os a gcomhair (A, B, C), i gcéimeanna. Fág aon bhosca anaithnid bán. Teastaíonn péire iomlán amháin ar a laghad ón áireamhán — taobh in éineacht leis an uillinn go díreach os a comhair — chun an cóimheas coiteann R = taobh / sin(uillinn) a bhunú, atá comhionann do na trí phéire go léir in aon triantán.
Nuair atá R ar eolas, leanann gach cainníocht eile. Is ionann taobh ar iarraidh agus R × sin(a uillinn os a comhair), agus is ionann uillinn ar iarraidh agus asin(a taobh os a comhair ÷ R), tiontaithe ar ais go céimeanna. Láimhseáiltear uillinneacha i raidiain go hinmheánach agus tuairiscítear i gcéimeanna iad. Taispeántar an chéad chainníocht réitithe mar phríomhthoradh, agus liostaíonn an StatGrid tacaíochta an cóimheas coiteann in éineacht le gach luach a aimsíodh.
Coinnigh an cás débhríoch (SSA) i gcuimhne: nuair a réitítear d'uillinn ó thaobh, ní thugann asin ach an réiteach géar, mar sin d'fhéadfadh dara triantán maol a bheith ann freisin. Caithfidh an cóimheas a bheith idir -1 agus 1 d'uillinn bhailí, agus diúltaítear d'aon uillinn a bhfuil a síneas nialas (0° nó 180°) toisc go ndéanfadh sé an cóimheas gan sainmhíniú.
Ceisteanna coitianta
Péire iomlán amháin ar a laghad de thaobh-agus-uillinn-os-a-comhair (mar shampla taobh a agus uillinn A), móide an taobh nó an uillinn atá uait a réiteach. Socraíonn an péire an cóimheas coiteann a úsáidtear do gach rud eile.
Nuair a réitíonn tú d'uillinn ó thaobh aitheanta (an cás SSA), ní thugann an síneas inbhéartach ach an uillinn ghéar. Is féidir le dara triantán maol na sonraí a shásamh freisin, mar sin seiceáil an oireann an forlíon maol do do chás.
Úsáid dlí na gcomhshíneas nuair a bhfuil dhá thaobh agus an uillinn iniata agat (SAS) nó na trí thaobh go léir (SSS), ós rud é nach bhfuil péire réidh taobh-uillinn-os-a-comhair ag na cásanna sin do dhlí na síneas.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Dlí na Síneas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Dlí na Síneas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Dlí na Síneas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-sines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_sines_calculator, title = {Áireamhán Dlí na Síneas}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/law-of-sines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?