Áireamhán ANOVA Aontreoch
Rith anailís athraitheachais aontreoch chun a thástáil an bhfuil difríocht shuntasach idir meáin trí ghrúpa neamhspleácha nó níos mó.
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7.3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7.3333)² = 67.7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7.6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67.7333 ÷ 2 = 33.8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7.6 ÷ 12 = 0.6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33.8667 ÷ 0.6333 = 53.4737
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Tástálann ANOVA aontreoch an bhfuil difríocht idir trí mheán grúpa nó níos mó. Scoilteann sé an t-athraitheas ina pháirteanna idirghrúpa (SSB) agus laistigh den ghrúpa (SSW), foirmíonn sé meánchearnóga trí iad a roinnt ar a gcéimeanna saoirse, agus ríomhann sé F = MSB/MSW. Ciallaíonn p-luach beag go bhfuil meán grúpa amháin ar a laghad difriúil go suntasach.
Foirmle
How this is calculated
Iontráil do shonraí le grúpa amháin in aghaidh na líne, ag deighilt na mbreathnuithe uimhriúla laistigh de líne le spásanna nó camóga. Léann an t-áireamhán k grúpa, ríomhann sé meán gach grúpa x̄ⱼ thar a nⱼ luach, agus an grand-mheán x̄ trasna na N breathnú go léir. Roinneann sé ansin an athraitheacht iomlán ina shuim chearnóg idirghrúpa SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² agus ina shuim chearnóg earráide laistigh-den-ghrúpa SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)².
Is iad na céimeanna saoirse df_idir = k − 1 agus df_laistigh = N − k. Ag roinnt gach suim chearnóg ar a céimeanna saoirse tugtar na meánchearnóga MSB = SSB/(k−1) agus MSW = SSW/(N−k). Is í an staitistic tástála F = MSB / MSW; faoin hipitéis nialasach go bhfuil gach meán grúpa comhionann leanann sí dáileadh F le (df_idir, df_laistigh) céimeanna saoirse. Is é an p-luach tuairiscithe dóchúlacht na heireaball uachtaraí P(F ≥ breathnaithe), arna mheas leis an bhfeidhm béite neamhiomlán rialáilte.
Glacann ANOVA aontreoch le breathnuithe neamhspleácha, iarmhair thart ar normalach, agus athraithis thart ar chomhionann trasna na ngrúpaí. Teastaíonn dhá ghrúpa ar a laghad agus breathnú amháin níos mó san iomlán ná mar atá grúpaí ann (ionas go bhfuil df_laistigh > 0). Léiríonn F mór le p-luach beag (go coitianta p < 0.05) go bhfuil meán grúpa amháin ar a laghad difriúil; ní deir ANOVA féin cén péire atá difriúil, agus mar sin lean toradh suntasach le tástáil iar-aiseach.
Ceisteanna coitianta
Is é F cóimheas na hathraitheachta idir meáin ghrúpa agus na hathraitheachta laistigh de ghrúpaí. Tugann luachanna gar do 1 le tuiscint go bhfuil na meáin ghrúpa cosúil; tugann luachanna móra le tuiscint go bhfuil fíordhifríochtaí ann. Cuir an p-luach gaolmhar i gcomparáid le do leibhéal suntasachta roghnaithe.
Ciallaíonn p-luach beag (m.sh. faoi bhun 0.05) nach dócha gur tháinig na difríochtaí breathnaithe de sheans, agus mar sin tá meán grúpa amháin ar a laghad difriúil ó na cinn eile. Ní aithníonn sé cé na grúpaí atá difriúil — úsáid tástáil iar-aiseach ar nós Tukey HSD chuige sin.
Cuir gach grúpa ar a líne féin agus deighil na huimhreacha laistigh de líne le spásanna nó camóga. Is féidir le grúpaí méideanna éagsúla a bheith acu (tá dearaí neamhchothromaithe ceart go leor).
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán ANOVA Aontreoch [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán ANOVA Aontreoch." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán ANOVA Aontreoch," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/one-way-anova-calculator
@misc{wecalculate_one_way_anova_calculator, title = {Áireamhán ANOVA Aontreoch}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/one-way-anova-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?