TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Gach Áireamhán
Intermediate

Áireamhán Iomalartuithe le hAthrá

Faigh cé mhéad socrú ordaithe is féidir leat a thógáil nuair is féidir le gach ceann de r shuíomh aon cheann de n siombail a thógáil go neamhspleách, le hathrá ceadaithe.
Number of available symbols, e.g. 26 letters
Length of each arrangement
Possible arrangements
10,000

Ordered selections with repetition allowed

Foirmle
10^4
Distinct symbols (n)
10
Positions (r)
4
Arrangements as positions r grow
Step by step
  1. 1

    Symbols per position (n)

    10
    Each position can independently use any of the n symbols.
  2. 2

    Number of positions (r)

    4
  3. 3

    Total arrangements = nʳ

    10 × 10 × 10 × 10 = 10,000
Is meastacháin iad na torthaí le haghaidh eolais ghinearálta amháin agus ní comhairle ghairmiúil iad — fíoraigh torthaí tábhachtacha go neamhspleách i gcónaí sula mbraitheann tú orthu. Léigh an séanadh iomlán.
Freagra tapa

Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?

Comhaireamh iomalartuithe le hathrá socruithe ordaithe ina féidir le gach suíomh aon siombail a athúsáid. Le n siombail ar leith ag líonadh r shuíomh, is é an t-iomlán n^r toisc go roghnaítear gach suíomh go neamhspleách. Is é seo an fhoirmle chaighdeánach do spásanna pasfhocail agus eochrach, ag fás go heaspónantúil de réir mar a mhéadaíonn an fad r.

Foirmle
Socruithe = n^r
How this is calculated

Nuair a cheadaítear athrá, líontar gach ceann de na r shuíomh go neamhspleách, agus tá an tacar iomlán de n siombail le roghnú ag gach suíomh. Toisc go bhfuil na roghanna neamhspleácha, iolraíonn tú n faoi féin uair amháin do gach suíomh, ag tabhairt n^r. Mar shampla, tá 10^4 = 10,000 féidearthacht ag pasfhocal 4-charachtar tarraingthe as 10 ndigit.

Is iad an dá ionchur n, líon na siombailí ar leith atá ar fáil, agus r, líon na suíomhanna (fad gach socraithe). Caithfidh an dá cheann a bheith ina slánuimhreacha neamhdhiúltacha, mar sin urláraítear iontrálacha neamhshlánuimhriúla. De réir coinbhinsiúin n^0 = 1 (tá go díreach socrú folamh amháin ann), agus 0^r = 0 do r níos mó ná 0.

Comhaireamh sé seo roghanna ordaithe, mar sin tá "AB" agus "BA" ina socruithe difriúla, murab ionann agus teaglaim. Breacann an cuar achair n^r in aghaidh líon na suíomhanna chun an fás easpónantúil pléascach atá tipiciúil de spásanna pasfhocail agus eochrach a thaispeáint. Is féidir le torthaí an-mhóra cruinneas beacht snámhphointe a shárú, mar sin tá luachanna an-mhóra comhfhogasach.

Ceisteanna coitianta

Gan athrá is féidir gach siombail a úsáid uair amháin ar a mhéad, ag tabhairt n!/(n−r)!. Le hathrá is féidir le gach suíomh aon siombail a athúsáid, mar sin is é an comhaireamh n^r go simplí, atá i gcónaí níos mó do r ≥ 2.

Socraigh n go méid do thacar carachtar (mar shampla 62 do litreacha móide digití) agus r go fad an phasfhocail. Is é an toradh n^r líon na bpasfhocal ar leith den fhad sin go díreach.

n^0 = 1. Tá go díreach socrú amháin de nialas suíomh ann: an seicheamh folamh.

Ar a dtugtar freisin

iomalartuithe le hathrá
permutations with repetition
n ar r
socruithe le hathrá
ordaithe le hathchur
teaglamaí pasfhocail

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Iomalartuithe le hAthrá [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/permutations-with-repetition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Iomalartuithe le hAthrá." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/permutations-with-repetition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Iomalartuithe le hAthrá," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/permutations-with-repetition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Áireamhán Iomalartuithe le hAthrá}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?

Áireamháin ghaolmhara

Áireamhán Teaglaim le hAthrá

Comhairigh roghanna iltacair: roghnaigh r mír as n cineál le hathrá ceadaithe, C(n+r-1, r).

Intermediate

Áireamhán Iomalartuithe (nPr)

Ríomh iomalartuithe nPr = n!/(n-r)! - líon na socruithe ordaithe de r mhír roghnaithe as n.

Intermediate

Áireamhán Iomalartaithe agus Teaglama

Ríomh iomalartuithe (nPr) agus teaglamaí (nCr) le haghaidh aon n agus r. Áireamhán iomalartaithe agus teaglama ar líne saor in aisce trí úsáid a bhaint as iolraíocha, le torthaí ar an toirt.

Beginner

Áireamhán Teaglaim (nCr)

Ríomh teaglaim nCr - líon na slite chun r mír a roghnú as n nuair nach bhfuil ord tábhachtach.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner