Áireamhán Líne Tadhlaí
Faigh cothromóid na líne tadhlaí y = mx + b d'fheidhm ag aon phointe x = a, in éineacht lena fána.
Function f(x)
- 1
f(a) — function value at the point
f(2) = 4 - 2
Slope m = f′(a)
4Estimated via central finite difference: (f(a+h) − f(a−h)) ÷ (2h), h = 10⁻⁵. - 3
y-intercept b = f(a) − m × a
4 − 4 × 2 = -4
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Is í an líne tadhlaí ag x = a y = f(a) + m(x − a), áit a bhfuil an fhána m ina díorthach f′(a). Roghnaigh feidhm agus pointe, agus ríomhann an uirlis seo m go huimhriúil, ansin tugann sí an líne ar ais i bhfoirm y = mx + b in éineacht leis an bpointe tadhaill (a, f(a)).
Foirmle
How this is calculated
Roghnaigh feidhm f(x) ón liosta agus cuir isteach an luach-x a a bhfuil an tadhlaí uait ag. Is í an líne tadhlaí an líne dhíreach a bhuaileann go díreach an cuar ag an bpointe (a, f(a)) agus a roinneann fána mheandrach an chuair ann.
Is ionann an fhána m agus an díorthach f′(a). Measann an t-áireamhán seo go huimhriúil é le difríocht lárnach shiméadrach, m ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) le h = 1e-5, atá cruinn d'fheidhmeanna réidhe. Scríobhtar an líne ansin i bhfoirm pointe-fána y = f(a) + m(x − a) agus simplítear go foirm fána-idircheap y = m·x + b, áit a bhfuil b = f(a) − m·a.
Toimhdí: caithfidh f a bheith indifreáilte ag a. Tugann pointí lasmuigh d'fhearann feidhme (mar shampla √x nó ln(x) ag x ≤ 0, nó 1/x ag x = 0) toradh ar bith. Ag coirnéil ghéara nó ag tadhlaithe ingearacha tá an fhána gan sainmhíniú nó an-mhór, mar sin caith le luachanna foircneacha go cúramach.
Ceisteanna coitianta
Is ionann an fhána agus díorthach na feidhme arna meas ag an bpointe, f′(a). Léiríonn sí ráta meandrach athraithe an chuair ag x = a.
Úsáideann sé difríocht chríochta lárnach: f′(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / (2h) le céim bheag h = 1e-5. Tugann sé seo comhfhogasú an-ghar d'fheidhmeanna réidhe.
D'fhéadfadh an pointe roghnaithe luí lasmuigh d'fhearann na feidhme (ar nós ln(x) ag x ≤ 0 nó 1/x ag x = 0), áit a bhfuil an fheidhm nó a díorthach gan sainmhíniú.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Líne Tadhlaí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/tangent-line-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Líne Tadhlaí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/tangent-line-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Líne Tadhlaí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/tangent-line-calculator
@misc{wecalculate_tangent_line_calculator, title = {Áireamhán Líne Tadhlaí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/tangent-line-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?