Áireamhán Polanóim Taylor
Tóg polanóim Taylor ord-n d'fheidhm timpeall lár c, meas é ag pointe x, agus tomhais cé chomh gar agus atá sé don luach beacht.
Function f(x)
Approximation of f(x) from the truncated Taylor series
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Comhfhogasaíonn polanóim Taylor feidhm gar do lár c ag úsáid Pₙ(x) = Σ f⁽ᵏ⁾(c)(x − c)ᵏ⁄k!. Roghnaigh an fheidhm, an lár, an pointe meastóireachta, agus an t-ord; tugann an uirlis an comhfhogasú, an luach beacht, agus an earráid absalóideach ar ais, móide breac a chuireann an dá chuar i gcomparáid ionas gur féidir leat a fheiceáil conas a théann an oiriúint in olcas ó c.
Foirmle
How this is calculated
Comhfhogasaíonn polanóim Taylor feidhm réidh gar do lár roghnaithe c ag úsáid a díorthaigh ag an bpointe sin. Cuireann gach téarma f⁽ᵏ⁾(c)·(x − c)ᵏ⁄k! leis, mar sin atáirgeann an téarma tairiseach f(c), meaitseálann an téarma líneach an fhána, meaitseálann an téarma cearnach an cuaire, agus mar sin de suas go hord n. Nuair atá c = 0 is é seo an tsraith Maclaurin.
Roghnaíonn tú feidhm, an lár c, an pointe meastóireachta x, agus an t-ord n. Ríomhtar na díorthaigh f⁽ᵏ⁾(c) go huimhriúil le k-ú difríochtaí críochta lárnacha, ansin roinntear ar k! iad agus iolraítear faoi chumhachtaí de (x − c) iad agus suimítear. Tuairiscíonn an t-áireamhán an comhfhogasú Pₙ(x), an luach beacht f(x), agus an earráid absalóideach |f(x) − Pₙ(x)|.
Feabhsaíonn an cruinneas de réir mar a fhásann n agus de réir mar a dhruideann x níos gaire do c, ós rud é go n-iompraíonn an chuid eile cosúil le (x − c)ⁿ⁺¹. Do ln(1 + x) teastaíonn x > −1 ón bhfearann, agus tá uathú ag 1/(1 − x) ag x = 1, nach gcóineasaíonn a tsraith Taylor ach do |x − c| laistigh dá ga cóineasaithe. Toisc go meastar díorthaigh le difríochtaí críochta, is féidir le hoird an-arda torann beag slánaithe a charnadh.
Ceisteanna coitianta
Is sraith Taylor lárnaithe ag c = 0 í sraith Maclaurin go simplí. Socraigh an lár go 0 anseo chun é a atáirgeadh.
Scálaíonn an chuid eile Taylor le (x − c)ⁿ⁺¹, mar sin teastaíonn ord n níos airde ó phointí i bhfad ón lár chun fanacht cruinn, agus ní chóineasaíonn roinnt feidhmeanna ach laistigh de ga críochta.
Comhfhogasaítear gach f⁽ᵏ⁾(c) le k-ú ord difríochtaí críochta lárnacha, ansin comhcheanglaítear leis an bhfachtóir agus na téarmaí cumhachta chun an polanóim a chruthú.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Polanóim Taylor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/taylor-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Polanóim Taylor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/taylor-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Polanóim Taylor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/taylor-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_taylor_polynomial_calculator, title = {Áireamhán Polanóim Taylor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/taylor-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?