Áireamhán Suimeálaí Chinnte
Ríomh suimeálaí cinnte beacht feidhme coitianta thar eatramh [a, b] ag úsáid a frithdhíorthach foirme dúnta.
Function f(x)
Signed area under the curve from a to b
- 1
Antiderivative at b
F(2) = 2.666667Antiderivative of x² evaluated at the upper limit. - 2
Antiderivative at a
F(0) = 0 - 3
Definite integral F(b) − F(a)
2.666667 − 0 = 2.666667
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Is ionann suimeálaí cinnte agus F(b) − F(a), áit ar F frithdhíorthach f. Roghnaigh feidhm, cuir isteach teorainneacha a agus b, agus cuireann an uirlis seo an frithdhíorthach beacht i bhfeidhm chun an t-achar sínithe faoin gcuar a thabhairt ar ais — gan aon chomhfhogasú uimhriúil, mar sin tá an freagra beacht laistigh de theorainneacha snámhphointe.
Foirmle
How this is calculated
Roghnaigh an t-imtháthaí f(x) ón liosta agus cuir isteach an teorainn íochtair a agus an teorainn uachtair b. Cuardaíonn an t-áireamhán an frithdhíorthach beacht F(x) don fheidhm roghnaithe — mar shampla suimeálann x² go x³/3, sin x go −cos x, eˣ go eˣ, ln x go x·ln x − x, 1/x go ln|x|, agus √x go (2/3)x^1.5 — ansin cuireann sé Bunteoirim na Calcalais i bhfeidhm.
Deir an Bhunteoirim go bhfuil an suimeálaí cinnte cothrom le glan-athrú an fhrithdhíorthaigh thar an eatramh, F(b) − F(a). Tugann sé seo an t-achar sínithe idir an cuar agus an ais-x: dealaíonn réigiúin faoi bhun an ais ón iomlán. Toisc go n-úsáidtear frithdhíorthaigh bheachta (ní comhfhogasú uimhriúil), ní iompraíonn an toradh aon earráid leithscartha. Tá uillinneacha do sin x agus cos x i raidiain.
Tá srianta fearainn ag roinnt imtháthaithe. Níl ln x agus √x sainithe ach do x > 0, mar sin caithfidh an dá theorainn a bheith deimhneach. Níl an frithdhíorthach ln|x| do 1/x bailí ach ar eatramh nach bhfuil náid ann ná nach dtrasnaíonn é, ós rud é go bhfuil uatha ag an bhfeidhm ag x = 0. Nuair a sháraíonn ionchuir na coinníollacha seo tuairiscíonn an t-áireamhán go bhfuil luachanna bailí riachtanach seachas uimhir gan bhrí a thabhairt ar ais.
Ceisteanna coitianta
Athraíonn. Iompaíonn na teorainneacha a chasadh an comhartha: ∫ₐᵇ f dx = −∫ᵦᵃ f dx, ós rud é go n-éiríonn F(b) − F(a) ina −(F(a) − F(b)).
Raidiain. Chun suimeáil thar raon céime, tiontaigh na teorainneacha go raidiain ar dtús (iolraigh faoi π/180).
Tá an fheidhm 1/x gan sainmhíniú ag x = 0 agus claonann an suimeálaí ann, mar sin ní bhaineann an frithdhíorthach ln|x| ach le heatraimh a fhanann go hiomlán ar thaobh amháin de náid.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Suimeálaí Chinnte [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/definite-integral-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Suimeálaí Chinnte." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/definite-integral-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Suimeálaí Chinnte," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/definite-integral-calculator
@misc{wecalculate_definite_integral_calculator, title = {Áireamhán Suimeálaí Chinnte}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/definite-integral-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?