Áireamhán Achair faoi Chuar

Foirmle

How this is calculated

Roghnaigh feidhm f(x) ón liosta agus cuir isteach an teorainn íochtair a agus an teorainn uachtair b. Comhfhogasaíonn an t-áireamhán an suimeálaí cinnte ∫_a^b f(x) dx, a léiríonn an t-achar sínithe idir an cuar agus an ais-x thar [a, b].

Úsáideann an tsuimeáil riail chumaisc Simpson le n = 1000 fo-eatramh cothrom. Is é an chéimmhéid Δx = (b − a)/n, agus meánn an riail na críochphointí uair amháin, na samplaí inmheánacha le hinnéacs corr faoi 4, agus na cinn le hinnéacs cothrom faoi 2, ansin iolraíonn sé an t-iomlán faoi Δx/3. Oireann riail Simpson parabólaí do phéirí fo-eatramh, rud a thugann cruinneas ceathrú-oird atá i bhfad níos fearr ná na bunmhodhanna dronuilleoige nó traipéasóidigh d'fheidhmeanna réidhe.

Is achar sínithe é an toradh: dealaíonn réigiúin ina bhfuil f(x) faoi bhun an ais-x ón iomlán, mar sin is féidir leis an bhfreagra a bheith diúltach nó nialasach. Má tá a > b iompaíonn an comhartha go huathoibríoch toisc go n-éiríonn Δx diúltach. Tá feidhmeanna ar nós 1/x, √x, agus ln(x) gan sainmhíniú nó uatha ag codanna den líne réadúil, mar sin tugann teorainn a thiteann ar phointe gan sainmhíniú (nó eatramh a thrasnaíonn pointe den sórt sin) toradh ar bith. Is é an meánluach an t-achar roinnte ar (b − a).