Áireamhán Rialach Traipéasóidí
Comhfhogasaigh suimeálaí cinnte trí an t-eatramh a shlisniú ina n traipéasóid agus a n-achair a shuimiú.
Function f(x)
Area under the curve
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Measann riail na traipéasóidí suimeálaí cinnte trí [a, b] a roinnt ina n stríoca de leithead Δx = (b − a)/n agus achair traipéasóidí a shuimiú: (Δx/2)·[f(x₀) + 2·Σ airdí inmheánacha + f(xₙ)]. Roghnaigh f, a, b, agus n; tugann n níos mó meastachán níos cruinne ar an achar faoin gcuar.
Foirmle
How this is calculated
Roghnaigh feidhm f(x), an teorainn íochtair a, an teorainn uachtair b, agus líon na bhfo-eatramh n. Roinntear an t-eatramh [a, b] ina n píosa cothrom de leithead Δx = (b − a)/n, le pointí samplaithe xᵢ = a + i·Δx do i = 0, 1, …, n.
Cuireann riail na traipéasóidí líne dhíreach in ionad an chuair thar gach fo-eatramh, ag cruthú traipéasóide. Tugann suimiú achair na dtraipéasóidí (Δx/2)·[f(x₀) + 2·(f(x₁) + … + f(xₙ₋₁)) + f(xₙ)]: comhairtear an dá airde críochphointe uair amháin agus comhairtear gach airde inmheánach faoi dhó. Tugann n níos mó mogalra níos míne agus meastachán níos cruinne.
Is iad na haonaid ionchuir cibé aonaid a iompraíonn a, b, agus f; tá an toradh sna haonaid achair chumasctha sin. Crapann an earráid go garbh le 1/n² agus tá sí nialas d'fheidhmeanna líneacha. Cásanna imill: tugann a = b toradh ar bith (eatramh leithid nialais), caithfidh n a bheith ina shlánuimhir dheimhneach, agus diúltaítear do phointí nach bhfuil f sainithe (ar nós 1/x nó ln(x) ag x ≤ 0).
Ceisteanna coitianta
Oireann riail na traipéasóidí línte díreacha idir pointí samplaithe, agus oireann riail Simpson parabólaí. Tá riail Simpson níos cruinne de ghnáth do chuair réidhe ag an n céanna, ach tá riail na traipéasóidí níos simplí agus oibríonn sí d'aon n.
Méadaigh líon na bhfo-eatramh n. Laghdaíonn dúbailt n an earráid go garbh faoi cheathrú d'fheidhmeanna réidhe, ós rud é go bhfuil earráid na traipéasóide i gcomhréir le 1/n².
Bíonn. D'fheidhmeanna líne-dírí (líneacha) meaitseálann na traipéasóidí an t-achar go beacht, mar sin tá an comhfhogasú cothrom leis an bhfíor-shuimeálaí beag beann ar n.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Rialach Traipéasóidí [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/trapezoidal-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Rialach Traipéasóidí." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/trapezoidal-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Rialach Traipéasóidí," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/trapezoidal-rule-calculator
@misc{wecalculate_trapezoidal_rule_calculator, title = {Áireamhán Rialach Traipéasóidí}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/trapezoidal-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?