सहप्रसरण कैलकुलेटर
दो युग्मित चरों के नमूना या जनसंख्या सहप्रसरण की गणना करके मापें कि वे एक साथ कैसे चलते हैं।
Type
Sample covariance (divided by n − 1)
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
सहप्रसरण मापता है कि दो युग्मित चर एक साथ कैसे बदलते हैं। प्रत्येक माध्य ज्ञात करें, उनके विचलनों के गुणनफल Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ) को योगित करें, फिर नमूने के लिए n − 1 या जनसंख्या के लिए n से भाग दें। धनात्मक मान एक साथ चलते हैं, ऋणात्मक मान विपरीत चलते हैं, और शून्य का अर्थ कोई रैखिक संयुक्त विचरणशीलता नहीं।
सूत्र
How this is calculated
दो समान-लंबाई वाली संख्या सूचियाँ — X मान और Y मान — अल्पविरामों या स्थानों से अलग करके दर्ज करें। प्रत्येक xᵢ को उसी स्थान पर yᵢ के साथ युग्मित किया जाता है, इसलिए क्रम मायने रखता है और दोनों सूचियों में प्रविष्टियों की समान संख्या n होनी चाहिए।
कैलकुलेटर पहले माध्य x̄ = Σx/n और ȳ = Σy/n की गणना करता है। फिर यह युग्मित विचलनों के गुणनफलों, Σ(xᵢ − x̄)(yᵢ − ȳ), को योगित करता है और चुने हुए भाजक d से भाग देता है। नमूना सहप्रसरण के लिए d = n − 1 (बेसेल का सुधार, जो नमूने से एक अनभिनत आकलन देता है), और जनसंख्या सहप्रसरण के लिए d = n (जब डेटा पूरी जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता हो)।
धनात्मक सहप्रसरण का अर्थ है कि चर एक साथ बढ़ने और घटने की प्रवृत्ति रखते हैं; ऋणात्मक मान का अर्थ है कि एक बढ़ने पर दूसरा घटता है; शून्य के निकट मान कम रैखिक संयुक्त विचरणशीलता का संकेत देता है। सहप्रसरण X और Y की इकाइयों के गुणनफल में रिपोर्ट किया जाता है, इसलिए इसका परिमाण पैमाने पर निर्भर करता है — बिना इकाई के माप के लिए सहसंबंध का उपयोग करें। नमूना सहप्रसरण के लिए कम से कम दो युग्म (n ≥ 2) आवश्यक हैं ताकि भाजक धनात्मक हो।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नमूना सहप्रसरण n − 1 से भाग देता है ताकि जब आपका डेटा एक नमूना हो तो अनभिनत आकलन मिले, जबकि जनसंख्या सहप्रसरण n से भाग देता है जब डेटा पूरी जनसंख्या को कवर करता हो।
हाँ। सहप्रसरण की गणना युग्मित प्रेक्षणों से की जाती है, इसलिए दोनों सूचियों की लंबाई समान होनी चाहिए और प्रत्येक xᵢ को उसी स्थान पर yᵢ के साथ मिलाया जाता है।
शून्य के निकट सहप्रसरण का अर्थ है कि चरों के बीच कम रैखिक सह-गति है, यद्यपि एक अरैखिक संबंध अभी भी मौजूद हो सकता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). सहप्रसरण कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/covariance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "सहप्रसरण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/covariance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "सहप्रसरण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/covariance-calculator
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