माध्य के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर
यह कैलकुलेटर आपको बताता है कि किसी दिए गए विश्वास स्तर पर चुनी गई त्रुटि सीमा के भीतर जनसंख्या माध्य का आकलन करने के लिए आपको कितने प्रेक्षणों की आवश्यकता है।
विश्वास स्तर
Rounded up to the next whole respondent
- 1
Critical value z* (95% confidence)
1.96 - 2
z* × σ ÷ E
1.96 × 15 ÷ 3 = 9.8 - 3
Square the result
(9.8)² = 96.04Raw (unrounded) required sample size. - 4
Round up to whole respondents
⌈96.04⌉ = 97
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
त्रुटि सीमा E के भीतर जनसंख्या माध्य का आकलन करने के लिए, n = (z*·σ/E)² गणना करें, जहाँ z* 90%, 95%, या 99% विश्वास के लिए 1.645, 1.96, या 2.576 है, फिर ऊपर की ओर पूर्णांकित करें। अधिक फैलाव या सघन परिशुद्धता n को बढ़ाती है; नमूना आकार 1/E के वर्ग के साथ बढ़ता है।
सूत्र
How this is calculated
माध्य का आकलन करने के लिए आवश्यक नमूना आकार विश्वास-अंतराल त्रुटि सीमा को प्रतिलोमित करने से आता है। माध्य के लिए एक विश्वास अंतराल की अर्ध-चौड़ाई E = z* × σ / √n है, जहाँ z* आपके विश्वास स्तर के लिए मानक-सामान्य क्रांतिक मान है, σ जनसंख्या मानक विचलन है, और n नमूना आकार है। n के लिए हल करने पर n = (z* × σ / E)² मिलता है।
विश्वास स्तर z* चुनता है: 90% z* = 1.645 का उपयोग करता है, 95% z* = 1.96, और 99% z* = 2.576 (दो-तरफ़ा मान)। बड़ा σ प्राकृतिक फैलाव को चौड़ा करता है और आवश्यक नमूने को बढ़ाता है, जबकि छोटी त्रुटि सीमा E एक तीव्र रूप से बड़े नमूने की माँग करती है क्योंकि n, 1/E² के साथ मापता है। चूँकि n एक पूर्ण संख्या होनी चाहिए और आप कभी कम-नमूना नहीं ले सकते, कच्चे मान को हमेशा अगले पूर्णांक तक ऊपर की ओर पूर्णांकित (सीलिंग) किया जाता है।
यह सूत्र मानता है कि आप σ जानते हैं (या उचित रूप से आकलित कर सकते हैं) और कि नमूना माध्य लगभग सामान्य रूप से वितरित है, जो केंद्रीय सीमा प्रमेय द्वारा बड़े नमूनों के लिए लागू होता है। यदि σ अज्ञात हो और नमूना छोटा हो, तो एक t-आधारित दृष्टिकोण अधिक सटीक है, परंतु z सूत्र मानक नियोजन उपकरण है। E और σ को समान इकाइयों में व्यक्त किया जाना चाहिए और दोनों धनात्मक होने चाहिए।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
किसी पायलट अध्ययन, पूर्व अनुसंधान, या एक मोटे परिसर (परिसर ÷ 4 या ÷ 6 एक सामान्य प्रॉक्सी है) से एक आकलन का उपयोग करें। एक बड़ा मान लिया गया σ एक अधिक रूढ़िवादी, बड़ा नमूना आकार देता है।
नमूना आकार 1/E² के साथ मापता है। चूँकि E हर में वर्गित है, E को आधा करने से आवश्यक n चार गुना हो जाता है।
हमेशा ऊपर की ओर पूर्णांकित करें। नीचे की ओर पूर्णांकन आपकी त्रुटि सीमा को लक्ष्य से थोड़ा बड़ा छोड़ देगा, इसलिए सीलिंग आपकी परिशुद्धता लक्ष्य को पूरा करने की गारंटी देती है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). माध्य के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-mean-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "माध्य के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-mean-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "माध्य के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-mean-calculator
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