अनुपात के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर
ज्ञात करें कि किसी दिए गए विश्वास स्तर पर लक्ष्य त्रुटि सीमा के भीतर जनसंख्या अनुपात का आकलन करने के लिए आपको कितने उत्तरदाताओं की आवश्यकता है।
विश्वास स्तर
Assumes a very large / infinite population
- 1
Proportion variance p(1 − p)
0.5 × (1 − 0.5) = 0.25 - 2
Numerator z*² × p(1 − p)
1.96² × 0.25 = 0.9604This is the numerator of the sample-size formula. - 3
Raw sample size n₀
0.9604 ÷ 0.05² = 384.16 - 4
Required sample size (round up)
385n₀ rounded up to the nearest whole number.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
किसी अनुपात सर्वेक्षण का आकार तय करने के लिए, n = z*² · p(1 − p) / E² का उपयोग करें, जहाँ z* 90%, 95%, या 99% विश्वास के लिए 1.645, 1.96, या 2.576 है। अज्ञात होने पर सबसे रूढ़िवादी आकलन के लिए p = 0.5 का उपयोग करें, ऊपर की ओर पूर्णांकित करें, और यदि आप अपनी जनसंख्या आकार जानते हैं तो परिमित-जनसंख्या सुधार लागू करें।
सूत्र
How this is calculated
विश्वास स्तर क्रांतिक z-मान (z*) सेट करता है: 90% → 1.645, 95% → 1.96, 99% → 2.576। एक उच्च विश्वास स्तर बड़े z* का उपयोग करता है और इसलिए बड़े नमूने की माँग करता है। अपेक्षित अनुपात p रुचि के गुण वाले अंश का आपका सर्वोत्तम अनुमान है (0 और 1 के बीच)। त्रुटि सीमा E वह विश्वास अंतराल की अर्ध-चौड़ाई है जिसे आप सहन कर सकते हैं, दशमलव के रूप में व्यक्त (0.05 का अर्थ ±5 प्रतिशत अंक)।
मूल सूत्र n = z*² · p(1 − p) / E² किसी अनुपात की मानक त्रुटि को प्रतिलोमित करने से आता है। गुणनफल p(1 − p) p = 0.5 पर अधिकतम होता है, इसलिए जब p अज्ञात हो, 0.5 का उपयोग सबसे रूढ़िवादी (सबसे बड़ा) नमूना आकार देता है — वास्तविक मान चाहे जो भी हो, आपकी सीमा की गारंटी देता है। कच्चे n को हमेशा सीलिंग से ऊपर की ओर पूर्णांकित किया जाता है, क्योंकि आप किसी व्यक्ति के अंश का सर्वेक्षण नहीं कर सकते।
यदि आप एक परिमित जनसंख्या आकार N देते हैं, तो परिमित-जनसंख्या सुधार n′ = n / (1 + (n − 1)/N) आवश्यकता को घटा देता है क्योंकि एक छोटी जनसंख्या से प्रतिस्थापन के बिना नमूना लेना अधिक कुशल है। एक प्रभावी रूप से अनंत जनसंख्या मानने के लिए N खाली छोड़ें। ध्यान दें कि E शून्य से बड़ा होना चाहिए, और p मान्य 0–1 परिसर में बाँधा जाता है (अन्यथा 0.5 पर वापस आ जाता है)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्योंकि p(1 − p) p = 0.5 पर सबसे बड़ा होता है, यह अधिकतम आवश्यक नमूना आकार देता है। इसका उपयोग वास्तविक अनुपात चाहे जो भी हो आपकी त्रुटि सीमा पूरी होने की गारंटी देता है, इसलिए यह सुरक्षित डिफ़ॉल्ट है।
इसे दशमलव के रूप में दर्ज करें। ±5% सीमा 0.05 है, और ±3% 0.03 है। छोटी सीमाओं के लिए नाटकीय रूप से बड़े नमूनों की आवश्यकता होती है क्योंकि n, 1/E² के साथ मापता है।
यह तब मायने रखता है जब आपकी जनसंख्या गणना किए गए नमूना आकार के सापेक्ष छोटी हो। बड़ी जनसंख्याओं के लिए सुधार नगण्य है, परंतु कुछ सौ या हज़ार के लिए यह आपके आवश्यक नमूने को सार्थक रूप से कम कर सकता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). अनुपात के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "अनुपात के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-proportion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "अनुपात के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-proportion-calculator
@misc{wecalculate_sample_size_for_proportion_calculator, title = {अनुपात के लिए नमूना आकार कैलकुलेटर}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hi/calculator/sample-size-for-proportion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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