एक-नमूना t-परीक्षण कैलकुलेटर
यह तय करने के लिए एक-नमूना t-परीक्षण चलाएँ कि क्या आपका नमूना माध्य किसी परिकल्पित जनसंख्या मान से महत्वपूर्ण रूप से भिन्न है।
Alternative hypothesis
p-value = 0.4854 · Fail to reject H0 at α = 0.05
- 1
Sample mean x̄
5.05Sum of all observations divided by n. - 2
Sample SD s (n−1 denominator)
0.2173 - 3
Standard error SE = s ÷ √n
0.2173 ÷ √10 = 0.068718 - 4
t statistic
(5.05 − 5) ÷ 0.068718 = 0.7276
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक-नमूना t-परीक्षण जाँचता है कि क्या आपका नमूना माध्य किसी परिकल्पित मान μ0 से भिन्न है। यह t = (x̄ − μ0)/(s/√n) की गणना n − 1 स्वातंत्र्य कोटि के साथ करता है, फिर Student-t वितरण से एक p-मान। यदि p 0.05 से कम है, तो आप यह शून्य परिकल्पना अस्वीकार करते हैं कि वास्तविक माध्य μ0 के बराबर है।
सूत्र
How this is calculated
अपने कच्चे नमूना मान (अल्पविराम- या स्थान-पृथक), वह परिकल्पित जनसंख्या माध्य μ0 जिसके विरुद्ध आप परीक्षण करना चाहते हैं, और वैकल्पिक परिकल्पना (दो-पुच्छ या एक-पुच्छ) दर्ज करें। कैलकुलेटर नमूना माध्य x̄, नमूना मानक विचलन s (हर में n − 1 का उपयोग करते हुए), मानक त्रुटि s/√n, और नमूना आकार n की गणना करता है।
परीक्षण सांख्यिकी t = (x̄ − μ0) / (s/√n) है, df = n − 1 स्वातंत्र्य कोटि के साथ। p-मान Student-t वितरण से आता है जिसका मूल्यांकन नियमित अपूर्ण बीटा फलन से किया जाता है: एक दो-पुच्छ परीक्षण 2·P(T > |t|) का उपयोग करता है, एक दाएँ-पुच्छ परीक्षण P(T > t) का, और एक बाएँ-पुच्छ परीक्षण P(T < t) का। यदि p-मान पारंपरिक α = 0.05 दहलीज़ से नीचे है, तो यह शून्य परिकल्पना कि जनसंख्या माध्य μ0 के बराबर है, अस्वीकार की जाती है।
परीक्षण मानता है कि प्रेक्षण स्वतंत्र और लगभग सामान्य रूप से वितरित हैं (या n केंद्रीय सीमा प्रमेय लागू होने के लिए पर्याप्त बड़ा है)। इसे कम से कम दो मानों, और एक गैर-शून्य मानक विचलन की आवश्यकता होती है; बिना किसी विचरण वाला नमूना मानक त्रुटि को शून्य और t सांख्यिकी को अपरिभाषित बना देता है। RangeMeter t को लगभग ±1.96 क्रांतिक सीमाओं के विरुद्ध एक पैमाने पर रखता है ताकि आप देख सकें कि यह अस्वीकृति क्षेत्र में कितना गहरा आता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
एक-नमूना t-परीक्षण का उपयोग तब करें जब जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात हो और आप इसे नमूने से आकलित करते हों, जो व्यवहार में लगभग हमेशा होता है। t-वितरण अतिरिक्त अनिश्चितता का हिसाब रखता है, विशेष रूप से छोटे नमूनों के साथ।
यह वह प्रायिकता है कि यदि वास्तविक जनसंख्या माध्य ठीक μ0 होता तो आपके जैसा कम से कम उतना ही चरम नमूना माध्य देखने को मिलता। एक छोटा p-मान (0.05 से नीचे) सुझाता है कि प्रेक्षित अंतर शून्य परिकल्पना के अंतर्गत असंभावित है, इसलिए आप इसे अस्वीकार करते हैं।
नमूने से मानक विचलन का आकलन एक स्वातंत्र्य कोटि का उपयोग कर लेता है, इसलिए परीक्षण के लिए t-वितरण की स्वातंत्र्य कोटि n के बजाय n − 1 होती है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). एक-नमूना t-परीक्षण कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/one-sample-t-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "एक-नमूना t-परीक्षण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/one-sample-t-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "एक-नमूना t-परीक्षण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/one-sample-t-test-calculator
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