आनुभविक नियम (68-95-99.7) कैलकुलेटर
आनुभविक नियम आपको बताता है कि एक सामान्य वितरण का कितना अंश माध्य के एक, दो और तीन मानक विचलनों के भीतर है।
- 1
x − μ
130 − 100 = 30 - 2
z = (x − μ) ÷ σ
30 ÷ 15 = 2Number of standard deviations x lies from the mean.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक सामान्य वितरण के लिए, लगभग 68.27% मान माध्य के एक मानक विचलन के भीतर आते हैं, 95.45% दो के भीतर, और 99.73% तीन के भीतर। सटीक μ±σ, μ±2σ और μ±3σ अंतराल पाने के लिए माध्य और मानक विचलन दर्ज करें, और वैकल्पिक रूप से एक मान x दर्ज करके उसका z-स्कोर और वह किस बैंड में आता है यह देखें।
सूत्र
How this is calculated
लगभग सामान्य (घंटी-आकार) डेटासेट का माध्य (μ) और मानक विचलन (σ) दर्ज करें। कैलकुलेटर माध्य पर केंद्रित तीन सममित अंतराल बनाता है: μ±σ लगभग 68.27% डेटा को कवर करता है, μ±2σ लगभग 95.45%, और μ±3σ लगभग 99.73%। ये निश्चित प्रतिशत मानक सामान्य वक्र के नीचे के क्षेत्रफल से आते हैं और किसी भी सामान्य वितरण पर उसके पैमाने की परवाह किए बिना लागू होते हैं।
वैकल्पिक मान x को एक मानक स्कोर z = (x − μ) / σ में बदला जाता है, जो मापता है कि x माध्य से कितने मानक विचलन दूर है। इसका निरपेक्ष मान बैंड तय करता है: |z| ≤ 1 68% सीमा के भीतर है, |z| ≤ 2 95% के भीतर, |z| ≤ 3 99.7% के भीतर, और इससे बड़ा कुछ भी तीन सिग्मा से परे एक बाहरी मान माना जाता है।
नियम मानता है कि डेटा लगभग सामान्य और सममित है; σ धनात्मक होना चाहिए। विषम या भारी-पुच्छ डेटा के लिए प्रतिशत केवल मोटे मार्गदर्शक हैं। अंतरालों की इकाइयाँ μ और σ की इकाइयों से मेल खाती हैं (उदाहरण के लिए अंक, सेमी, या डॉलर), जबकि z और प्रतिशत बिना इकाई के हैं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नहीं। यह केवल एक सामान्य (घंटी-आकार) वितरण के लिए सटीक है और लगभग सामान्य डेटा के लिए एक निकट सन्निकटन है। अत्यधिक विषम डेटा के लिए इसके बजाय चेबीशेव की असमानता का उपयोग करें।
ये माध्य के ±1, ±2 और ±3 मानक विचलनों के भीतर मानक सामान्य वक्र के नीचे के क्षेत्रफल हैं। पूर्ण मान 68.27%, 95.45% और 99.73% हैं।
z = (x − μ) / σ माध्य से x कितने मानक विचलन दूर है इसकी संख्या है। 2 का z का अर्थ है कि x माध्य से दो मानक विचलन ऊपर है, जो इसे 95% बैंड के किनारे पर रखता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). आनुभविक नियम (68-95-99.7) कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/empirical-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "आनुभविक नियम (68-95-99.7) कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/empirical-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "आनुभविक नियम (68-95-99.7) कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/empirical-rule-calculator
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