उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ परिकलक
किसी संवृत अंतराल [a, b] पर किसी चुने हुए फलन के निरपेक्ष उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ मान ज्ञात करें।
Function f(x)
reached at x = 2.8903
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
यह उपकरण किसी संवृत अंतराल [a, b] पर किसी फलन का निरपेक्ष उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ ज्ञात करता है। यह 2000 समान अंतराल वाले बिंदुओं का नमूना लेता है, प्रत्येक पर फलन का मूल्यांकन करता है, और सबसे बड़े तथा सबसे छोटे मान उनके होने वाले x-निर्देशांकों के साथ बताता है, दोनों चरम चिह्नित करते हुए वक्र आरेखित करता है।
सूत्र
How this is calculated
सूची में से एक फलन f(x) चुनें और अंतराल के अंतिम बिंदु a और b निर्धारित करें। a और b का क्रम मायने नहीं रखता — परिकलक छोटे को निचली सीमा और बड़े को ऊपरी सीमा के रूप में उपयोग करता है, इसलिए अंतराल हमेशा [min(a,b), max(a,b)] होता है।
यह विधि अंतराल को N = 2000 समान उपअंतरालों में विभाजित करती है, जिससे नमूना बिंदु xi = a + i·(b−a)/N, i = 0 से N तक, मिलते हैं। फलन का मूल्यांकन हर नमूना बिंदु पर किया जाता है और सबसे बड़े तथा सबसे छोटे मान उनके होने वाले x के साथ ट्रैक किए जाते हैं। चरम मान प्रमेय के अनुसार एक संतत फलन एक संवृत परिबद्ध अंतराल पर एक निरपेक्ष उच्चिष्ठ और एक निरपेक्ष निम्निष्ठ दोनों प्राप्त करता है, इसलिए सघन नमूना उन्हें विश्वसनीय रूप से सन्निकट करता है।
चूँकि यह सटीक कलन के बजाय एक संख्यात्मक नमूना है, बताए गए चरम स्थान एक उपअंतराल चौड़ाई, (b−a)/2000, के क्रम की एक छोटी त्रुटि रखते हैं। तीव्र शिखर वाले फलनों के लिए आप उच्च विभेदन हेतु अंतराल संकीर्ण कर सकते हैं। अपरिमित मूल्यांकन (जैसे अतिप्रवाह) छोड़ दिए जाते हैं, और यदि कोई परिमित मान न हो तो परिणाम अपरिभाषित होता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नहीं। परिकलक स्वचालित रूप से छोटे मान को निचली सीमा और बड़े को ऊपरी सीमा के रूप में लेता है, इसलिए [a,b] और [b,a] समान परिणाम देते हैं।
2000 नमूनों के साथ चरम x-स्थान लगभग (b−a)/2000 तक सटीक होता है। किसी संदिग्ध चरम के आसपास अंतराल कसने से परिशुद्धता और बढ़ती है।
यह अंतराल पर निरपेक्ष (वैश्विक) उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ बताता है। एक स्थानीय चरम केवल तभी बताया जाता है जब वह उस अंतराल पर वैश्विक भी हो।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/maximum-minimum-calculator
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