कोटर सिद्धांत परिकलक
n वस्तुओं को k डिब्बों में वितरित करें और जानें कि कोटर सिद्धांत सबसे भरे डिब्बे के बारे में क्या गारंटी देता है।
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3.3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
कोटर सिद्धांत गारंटी देता है कि n वस्तुओं को k डिब्बों में वितरित करना सबसे भरे डिब्बे को कम से कम ceil(n / k) वस्तुएँ रखने के लिए बाध्य करता है। किसी डिब्बे के m वस्तुओं तक पहुँचने की गारंटी के लिए, आपको कम से कम k·(m − 1) + 1 वस्तुओं की आवश्यकता होती है। ये सबसे-खराब-स्थिति निश्चितताएँ हैं जो हर संभव व्यवस्था के लिए मान्य हैं।
सूत्र
How this is calculated
n, वस्तुओं की संख्या, और k, डिब्बों की संख्या, दर्ज करें। आप वस्तुओं को कितनी भी चतुराई से फैलाएँ, सबसे भरे डिब्बे में कम से कम ceil(n / k) वस्तुएँ होनी चाहिए — यह कोटर (Dirichlet) सिद्धांत है। यदि आप समान रूप से बाँटें, तो प्रत्येक डिब्बा floor(n / k) रखता है, और शेष n − k·floor(n / k) डिब्बों को एक अतिरिक्त वस्तु मिलती है, यही कारण है कि अधिकतम ऊपर पूर्णांकित होता है।
लक्ष्य इनपुट m विपरीत प्रश्न का उत्तर देता है: किसी डिब्बे के कम से कम m वस्तुएँ रखने की गारंटी होने से पहले आपको कितनी वस्तुएँ रखनी होंगी। सबसे खराब स्थिति m तक पहुँचे बिना हर डिब्बे को m − 1 वस्तुओं से भरती है, कुल k·(m − 1); एक और वस्तु, k·(m − 1) + 1, m-वीं वस्तु को किसी डिब्बे में बाध्य कर देती है। यह न्यूनतम गणना है जो व्यवस्था से स्वतंत्र रूप से लक्ष्य की गारंटी देती है।
सभी इनपुट अऋणात्मक पूर्णांक के रूप में लिए जाते हैं और आंतरिक रूप से फ़्लोर किए जाते हैं, इसलिए भिन्नात्मक प्रविष्टियाँ नीचे पूर्णांकित होती हैं। शून्य से भाग से बचने के लिए डिब्बों की संख्या k कम से कम 1 होनी चाहिए, और बाध्यकारी गणना परिभाषित होने के लिए लक्ष्य m कम से कम 1 होना चाहिए। परिणाम सबसे-खराब-स्थिति के बारे में गारंटी हैं, किसी विशिष्ट या यादृच्छिक वितरण की भविष्यवाणी नहीं।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
यदि प्रत्येक डिब्बा ceil(n / k) से कम वस्तुएँ रखता, तो कुल n से कम होता, एक विरोधाभास। इसलिए कम से कम एक डिब्बे को ऊपर-पूर्णांकित औसत तक पहुँचना होगा।
आपको k·(m − 1) + 1 की आवश्यकता है। सबसे खराब स्थिति m को मारे बिना हर डिब्बे में m − 1 वस्तुएँ रखती है; एक अतिरिक्त वस्तु किसी डिब्बे को m तक धकेलनी होगी।
नहीं। कोटर सिद्धांत एक सबसे-खराब-स्थिति गारंटी है जो किसी भी वितरण के लिए मान्य है, चाहे वस्तुएँ कैसे भी व्यवस्थित हों।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). कोटर सिद्धांत परिकलक [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "कोटर सिद्धांत परिकलक." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "कोटर सिद्धांत परिकलक," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/pigeonhole-principle-calculator
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