प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर
किसी दी गई गति, कोण और ऊँचाई पर प्रक्षेपित किसी प्रक्षेप्य की परास, शिखर ऊँचाई, उड़ान समय और टक्कर गति की गणना करें।
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14.142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14.142 - 3
Time of flight T
(14.142 + √(14.142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2.883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14.142 × 2.883 = 40.77
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
ऊँचाई h₀ से गति v₀ और कोण θ पर प्रक्षेपित किसी प्रक्षेप्य के लिए, वेग को vx और vy में विभाजित करें, फिर उड़ान का समय T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, अधिकतम ऊँचाई H = h₀ + vy²/(2g), और परास R = vx·T, g = 9.81 m/s² उपयोग करते हुए और वायु प्रतिरोध को अनदेखा करते हुए।
सूत्र
How this is calculated
प्रक्षेपण गति v₀, क्षैतिज से ऊपर मापा गया प्रक्षेपण कोण θ, और प्रक्षेपण ऊँचाई h₀ दर्ज करें। गति को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटकों vx = v₀·cos θ और vy = v₀·sin θ में विभाजित किया जाता है। गुरुत्वीय त्वरण g = 9.81 m/s² लिया जाता है।
उड़ान का समय ऊर्ध्वाधर गति समीकरण को हल करने से आता है कि प्रक्षेप्य कब भूमि स्तर (y = 0) पर लौटता है: T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g। अधिकतम ऊँचाई तब पहुँचती है जब ऊर्ध्वाधर वेग शून्य हो, जो H = h₀ + vy²/(2g) देता है। क्षैतिज वेग को कुल समय से गुणा करने पर परास R = vx·T मिलती है। टक्कर गति स्थिर क्षैतिज घटक को अंतिम ऊर्ध्वाधर वेग (vy − gT) के साथ मिलाती है: √(vx² + (vy − gT)²)।
यह मॉडल कोई वायु प्रतिरोध नहीं, y = 0 पर एक समतल अवतरण सतह, और स्थिर गुरुत्व मानता है। गति और ऊँचाई अऋणात्मक होनी चाहिए। θ = 90° पर प्रक्षेप्य सीधा ऊपर जाता है इसलिए परास शून्य है, और एक धनात्मक ऊँचाई से प्रक्षेपण भूमि-स्तर प्रक्षेपण की तुलना में उड़ान समय और परास दोनों को बढ़ाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
भूमि स्तर से प्रक्षेपण (h₀ = 0) के लिए, 45° परास अधिकतम करता है। एक धनात्मक ऊँचाई से प्रक्षेपण करते समय, इष्टतम कोण 45° से थोड़ा नीचे होता है।
नहीं। यह कैलकुलेटर बिना कर्षण के आदर्शित प्रक्षेप्य गति उपयोग करता है, इसलिए हल्की या तेज़ वस्तुओं के लिए वास्तविक दुनिया की परास छोटी होगी।
जब अवतरण सतह से ऊपर किसी ऊँचाई से प्रक्षेपण किया जाता है, तो गुरुत्व अतिरिक्त अवतरण के दौरान ऊर्ध्वाधर गति जोड़ता है, इसलिए प्रक्षेप्य अपने प्रस्थान से अधिक तेज़ी से टकरा सकता है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "प्रक्षेप्य गति कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/projectile-motion-calculator
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