एक-मार्गी ANOVA कैलकुलेटर
यह परीक्षण करने के लिए एक-मार्गी प्रसरण विश्लेषण चलाएँ कि क्या तीन या अधिक स्वतंत्र समूहों के माध्य महत्वपूर्ण रूप से भिन्न हैं।
p-value: < 0.0001 — significant at α = 0.05
- 1
Grand mean x̄
7.3333Mean of all observations across all groups. - 2
SS between groups (SSB)
Σ nⱼ × (x̄ⱼ − 7.3333)² = 67.7333 - 3
SS within groups (SSW)
ΣΣ (xᵢ − x̄ⱼ)² = 7.6 - 4
MS between (MSB = SSB ÷ df_B)
67.7333 ÷ 2 = 33.8667 - 5
MS within (MSW = SSW ÷ df_W)
7.6 ÷ 12 = 0.6333 - 6
F = MSB ÷ MSW
33.8667 ÷ 0.6333 = 53.4737
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक-मार्गी ANOVA परीक्षण करता है कि क्या तीन या अधिक समूह माध्य भिन्न हैं। यह विचरण को अंतर-समूह (SSB) और अंतःसमूह (SSW) भागों में विभाजित करता है, उनकी स्वातंत्र्य कोटि से भाग देकर माध्य वर्ग बनाता है, और F = MSB/MSW की गणना करता है। एक छोटा p-मान का अर्थ है कि कम से कम एक समूह माध्य महत्वपूर्ण रूप से भिन्न है।
सूत्र
How this is calculated
अपना डेटा प्रति पंक्ति एक समूह के साथ दर्ज करें, एक पंक्ति के भीतर संख्यात्मक प्रेक्षणों को स्थानों या अल्पविरामों से अलग करते हुए। कैलकुलेटर k समूह पढ़ता है, प्रत्येक समूह माध्य x̄ⱼ को उसके nⱼ मानों पर गणना करता है, और सभी N प्रेक्षणों पर कुल माध्य x̄। फिर यह कुल विचरणशीलता को एक अंतर-समूह वर्गों के योग SSB = Σ nⱼ(x̄ⱼ − x̄)² और एक अंतःसमूह (त्रुटि) वर्गों के योग SSW = ΣΣ(x − x̄ⱼ)² में विभाजित करता है।
स्वातंत्र्य कोटि df_between = k − 1 और df_within = N − k हैं। प्रत्येक वर्गों के योग को उसकी स्वातंत्र्य कोटि से भाग देने पर माध्य वर्ग MSB = SSB/(k−1) और MSW = SSW/(N−k) मिलते हैं। परीक्षण सांख्यिकी F = MSB / MSW है; शून्य परिकल्पना के अंतर्गत कि सभी समूह माध्य समान हैं, यह (df_between, df_within) स्वातंत्र्य कोटि के साथ एक F वितरण का अनुसरण करती है। रिपोर्ट किया गया p-मान ऊपरी-पुच्छ प्रायिकता P(F ≥ प्रेक्षित) है, जिसका मूल्यांकन नियमित अपूर्ण बीटा फलन से किया जाता है।
एक-मार्गी ANOVA स्वतंत्र प्रेक्षणों, लगभग सामान्य अवशेषों, और समूहों में मोटे तौर पर समान प्रसरणों को मानता है। आपको कम से कम दो समूहों और समूहों की तुलना में कम से कम एक अधिक कुल प्रेक्षण की आवश्यकता होती है (ताकि df_within > 0)। एक छोटे p-मान के साथ बड़ा F (आमतौर पर p < 0.05) दर्शाता है कि कम से कम एक समूह माध्य भिन्न है; ANOVA स्वयं यह नहीं बताता कि कौन-सा युग्म भिन्न है, इसलिए एक सार्थक परिणाम के बाद एक उत्तर-तदर्थ परीक्षण करें।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
F समूह माध्यों के बीच विचरणशीलता का समूहों के भीतर विचरणशीलता से अनुपात है। 1 के निकट मान सुझाते हैं कि समूह माध्य समान हैं; बड़े मान वास्तविक अंतर सुझाते हैं। संबद्ध p-मान की तुलना अपने चुने हुए सार्थकता स्तर से करें।
एक छोटा p-मान (जैसे 0.05 से नीचे) का अर्थ है कि प्रेक्षित अंतर संयोग से उत्पन्न होने की संभावना कम है, इसलिए कम से कम एक समूह माध्य अन्य से भिन्न है। यह यह नहीं पहचानता कि कौन-से समूह भिन्न हैं — इसके लिए Tukey HSD जैसे उत्तर-तदर्थ परीक्षण का उपयोग करें।
प्रत्येक समूह को उसकी अपनी पंक्ति पर रखें और एक पंक्ति के भीतर संख्याओं को स्थानों या अल्पविरामों से अलग करें। समूहों के आकार भिन्न हो सकते हैं (असंतुलित डिज़ाइन ठीक हैं)।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). एक-मार्गी ANOVA कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/one-way-anova-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "एक-मार्गी ANOVA कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/one-way-anova-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "एक-मार्गी ANOVA कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/one-way-anova-calculator
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