दो-अनुपात z-परीक्षण कैलकुलेटर
एक संयुक्त दो-अनुपात z-परीक्षण का उपयोग करके परीक्षण करें कि क्या दो स्वतंत्र समूह अपनी सफलता दर में भिन्न हैं।
Alternative hypothesis
p-value = 0.0285
- 1
Proportion 1 (p̂₁)
45 ÷ 100 = 0.45 - 2
Proportion 2 (p̂₂)
30 ÷ 100 = 0.3 - 3
Pooled proportion (p̄)
(45 + 30) ÷ (100 + 100) = 0.375 - 4
मानक त्रुटि
√(0.375 × (1 − 0.375) × (1÷100 + 1÷100)) = 0.0685 - 5
z statistic
(0.45 − 0.3) ÷ 0.0685 = 2.1909
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
एक दो-अनुपात z-परीक्षण दो स्वतंत्र समूहों की सफलता दरों की तुलना करता है। यह एक सामान्य अनुपात का आकलन करने के लिए डेटा को संयुक्त करता है, z = (p̂1 − p̂2) को संयुक्त मानक त्रुटि से विभाजित करता है, और सामान्य वितरण के माध्यम से z को p-मान में बदलता है। एक छोटा p-मान का अर्थ है कि अनुपात महत्वपूर्ण रूप से भिन्न हैं।
सूत्र
How this is calculated
दो स्वतंत्र समूहों के लिए सफलताओं की संख्या (x1, x2) और नमूना आकार (n1, n2) दर्ज करें, फिर वैकल्पिक परिकल्पना पुच्छ चुनें। कैलकुलेटर नमूना अनुपात p̂1 = x1/n1 और p̂2 = x2/n2, और शून्य परिकल्पना के अंतर्गत उपयोग किया जाने वाला संयुक्त अनुपात p̄ = (x1 + x2)/(n1 + n2) गणना करता है कि दोनों समूह एक सामान्य सफलता दर साझा करते हैं।
संयुक्त मानक त्रुटि √(p̄(1 − p̄)(1/n1 + 1/n2)) है। z सांख्यिकी प्रेक्षित अंतर p̂1 − p̂2 को उस मानक त्रुटि से विभाजित करने पर है। p-मान मानक सामान्य CDF Φ से आता है: दो-पुच्छ = 2(1 − Φ(|z|)), दाएँ-पुच्छ = 1 − Φ(z), और बाएँ-पुच्छ = Φ(z)। RangeMeter z को मानक सामान्य पैमाने पर रखता है, जहाँ ±1.96 5% दो-पुच्छ क्रांतिक मानों को चिह्नित करते हैं।
यह परीक्षण स्वतंत्र यादृच्छिक नमूनों और पर्याप्त रूप से बड़ी गिनतियों (एक सामान्य नियम प्रत्येक समूह में कम से कम 5 सफलताएँ और 5 विफलताएँ है) को मानता है ताकि सामान्य सन्निकटन लागू हो। सफलताएँ नमूना आकारों से अधिक नहीं होनी चाहिए, और नमूना आकार धनात्मक होने चाहिए; p-मान 0–1 पैमाने पर रिपोर्ट किया जाता है। Φ का मूल्यांकन Abramowitz & Stegun erf सन्निकटन से किया जाता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
शून्य परिकल्पना के अंतर्गत दोनों समूहों का वास्तविक अनुपात समान होता है, इसलिए सफलताओं को संयोजित करना उस साझा दर का सर्वोत्तम एकल आकलन देता है, जिसका उपयोग फिर मानक त्रुटि बनाने के लिए किया जाता है।
आपके सार्थकता स्तर (आमतौर पर 0.05) से नीचे एक p-मान सुझाता है कि अनुपातों में प्रेक्षित अंतर शून्य परिकल्पना के अंतर्गत असंभावित है, इसलिए आप इसे अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं कि अनुपात परीक्षित दिशा में भिन्न हैं।
जब नमूने स्वतंत्र न हों, या जब अपेक्षित गिनतियाँ बहुत छोटी हों (प्रति समूह लगभग 5 सफलताओं या विफलताओं से कम)। उन मामलों में इसके बजाय फिशर के सटीक परीक्षण पर विचार करें।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). दो-अनुपात z-परीक्षण कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/two-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "दो-अनुपात z-परीक्षण कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/two-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "दो-अनुपात z-परीक्षण कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/two-proportion-z-test-calculator
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