मानक त्रुटि कैलकुलेटर
माध्य की मानक त्रुटि (SEM) सीधे किसी डेटा सूची से, या किसी ज्ञात नमूना मानक विचलन और नमूना आकार से गणना करें।
Smaller standard error means a more precise estimate of the mean.
- 1
Mean x̄
Σxᵢ ÷ 8 = 14.375 - 2
Sum of squared deviations SS
Σ(xᵢ − 14.375)² = 49.875 - 3
Sample std deviation s
√(49.875 ÷ (8 − 1)) = 2.6693 - 4
√n
√8 = 2.8284 - 5
Standard error SE
2.6693 ÷ 2.8284 = 0.9437SE shrinks as n grows — larger samples estimate the mean more precisely.
यह कैलकुलेटर कैसे काम करता है?
माध्य की मानक त्रुटि नमूना मानक विचलन को नमूना आकार के वर्गमूल से विभाजित करने के बराबर है: SE = s / √n। अपना डेटा दर्ज करें और कैलकुलेटर n, माध्य, नमूना मानक विचलन, और परिणामी SEM ज्ञात करता है, जो दर्शाता है कि आपका नमूना वास्तविक माध्य का कितनी सटीकता से आकलन करता है।
सूत्र
How this is calculated
माध्य की मानक त्रुटि (SEM) मापती है कि नमूना माध्य वास्तविक जनसंख्या माध्य से कितना भिन्न होने की अपेक्षा है। यह नमूना मानक विचलन s को नमूना आकार n के वर्गमूल से विभाजित करके ज्ञात की जाती है: SE = s / √n।
यदि आप एक डेटा सूची दर्ज करते हैं, तो कैलकुलेटर n पाने के लिए मानों को गिनता है, माध्य x̄ = Σx / n की गणना करता है, और फिर n − 1 (बेसेल-सुधारित) हर का उपयोग करते हुए नमूना मानक विचलन s = √(Σ(x − x̄)² / (n − 1))। यदि डेटा सूची खाली हो, तो यह आपके द्वारा टाइप किए गए नमूना मानक विचलन और नमूना आकार का उपयोग करता है। किसी भी तरह SEM, s / √n है।
कम से कम दो मान आवश्यक हैं क्योंकि एक एकल प्रेक्षण में कोई फैलाव नहीं होता और n − 1 शून्य होगा। मानक त्रुटि n के बढ़ने पर घटती है, यह दर्शाते हुए कि बड़े नमूने माध्य का अधिक सटीक आकलन करते हैं। SE की इकाइयाँ आपके डेटा की इकाइयों से मेल खाती हैं। परिसर मीटर माध्य पर केंद्रित होता है और उसके चारों ओर ±1 मानक त्रुटि बैंड को छायांकित करता है।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मानक विचलन व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं के फैलाव का वर्णन करता है, जबकि मानक त्रुटि नमूना माध्य के फैलाव का वर्णन करती है। SE = s / √n, इसलिए n > 1 के लिए मानक त्रुटि हमेशा मानक विचलन से छोटी होती है।
n − 1 (बेसेल का सुधार) का उपयोग नमूने से जनसंख्या प्रसरण का एक अनभिनत आकलन देता है, क्योंकि नमूना माध्य स्वयं डेटा से आकलित होता है और एक स्वातंत्र्य कोटि हटा देता है।
चूँकि SE = s / √n, नमूना आकार बढ़ाने से मानक त्रुटि कम होती है। मानक त्रुटि को आधा करने के लिए आपको लगभग चार गुना अधिक प्रेक्षणों की आवश्यकता होती है।
इस नाम से भी जाना जाता है
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). मानक त्रुटि कैलकुलेटर [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hi/calculator/standard-error-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "मानक त्रुटि कैलकुलेटर." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hi/calculator/standard-error-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "मानक त्रुटि कैलकुलेटर," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hi/calculator/standard-error-calculator
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